利用不等式组选择最佳方案设计

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1、利用一元一次不等式组选择最佳方案教学设计石首市文峰中学吴玉较一、教学目标1知识目标：能够通过实际问题中明确表示不等关系的关键词语，或挖掘题目川隐含的不等关系，等式(组)，解决实际问题；，检验结果是否合理。2.能力目标①培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。②体会不等式与方程之间的区别与联系。③通过数学建模，3.情感目标体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值教学重点：如何构建不等式组模型。教学难点：如何将实际问题转化为不等式组问题。教学工具教学方法问题系统引导探究法，小组合作探究法。教学设计.创设问题情

2、景：毕达哥拉斯说：“数统治者世界”。的确，不仅数学是自然科学的王，生活中，我们也随时要与数字打交道，随处都可能要用到数学方法来解决问题。假期，吴老师带领全班同学郊游，一路上，就遇到了一系列数学问题。第一个问题，是班长购物过程中遇到的：二.学生自主探究，解决问题(一)班长的问题出发前，班长为此次郊游购买某种包装好的面粉和鸡蛋，此时，他遇到了这样一个问题，请看题：某种袋装的面粉和鸡蛋，面粉每袋16元，鸡蛋每袋4元。购进鸡蛋的袋数比购面粉袋数的2倍少4件，如果需要购买面粉和鸡蛋的总数不少于32袋，(1)设购买而粉x袋，则购买鸡蛋袋，可列不等式为(2

3、)若购买面粉、鸡蛋两种商品的总费用不超过296元，可列不等式为(3)求同吋满足上述两个条件的x的值。12

4、比单价学生乙：方案二比方案一的面粉和鸡蛋的购买数量都多，所以毫无疑问方案一花费少。老师板书：②比数量学生丙：用数据说话最直观有效，方案一需费用为：12X16+20X4=192元方案二需费用为13X16+22X4=296元，通过比较这两个计算结果得出，方案一费用更省。老师板书：③比结果大家说的都很有道理。总之，我们通过构造不等式组，求正整数解的方法，轻松解决了班长的问题C利用不等式组选择最佳方案就是我们这节课学习的主题（板书课题）（二）加工中的问题到达一农庄，同学们在专业师傅的指导下学做蛋糕，并计划销售后，把所得利润全部捐给本校的困难学生家庭。

5、此时，他们遇到了这样一个问题：现有102千克面粉，118千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒。已知加工一盒一般糕点需3千克面粉和1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需1千克面粉和3千克鸡蛋。怎样安排加工方案呢？急性子的徐鑫同学大声说：“老师，不用这么麻烦，50盒全部加工成一般糕点就行了。”袁粤同学马上说：“不行！要做就做最好，50盒全部加工成精致糕点。”你同意他们的说法吗？你认为安排加工方案时应注意满足什么条件？学生回答后，老师幻灯展示：应满足实际所用的面粉和鸡蛋的数量不能超过现有的数量。老师：此时班长和科代表也各自提出了一种方案，请

6、大家根据加工方案应满足的条件，计算说明这两种方案是否可行？班长的意见：安排加工30盒一般糕点，20盒精致糕点；科代表的意见：安排加工20盒一般糕点，30盒精致糕点；计算后，老师提问并展示：（1）共有儿种符合题意的加工方案呢？若设应加工一般糕点x盒，则加工精致糕点盒：请完成下面的表格再解答：需面粉（千克）需鸡蛋（千克）一般糕点X盒精致糕占八、、盒合计完成后，由一名同学上讲台讲解思路，并规范写出解答过程。这么多种可行的方案，我们到底选择哪种好呢？这吋，班长说话了：既然准备捐赠利润，当然要选利润最大的方案。班长的决定又引岀了这样一个问题：（2）己知

7、销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为15元和25元，按哪一个方案加工，可获得最大利润，最大利润是多少？请大家小组交流解决这个问题。学生甲：直接计算每种方案的利润，比较结果确定利润最大方案。师：这种方法很直观，老师已算11!了所有方案的利润，请看：具体加工方案可获利润方案一一般糕点16盒精致糕点34盒16x15+34x25=1090方案二一般糕点17盒精致糕点33盒17x15+33x25=1080方案三一般糕点18盒精致糕点32盒18x15+32x25=1070方案四一般糕点19盒精致糕点31盒19x15+31x25=1060方案五一般糕

8、点20盒精致糕点30盒20x15+30x25=1050方案六一般糕点21盒精致糕点29盒21x15+29x25=1040方案七一般糕点22盒精致糕点28盒22x15