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《北京中考数学代数综合的命题形式(第23)学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京中考数学代数综合的命题形式题型一：以方程为主导的命题本题型主要是以一元二次方程为主导，考查一元二次方程的解法、根的判别式、不等式的解法等知识，含有字母系数的方程的解法与根的判别式是考査的重点。例1：（东城一模23）已知关于兀的一元二次方程工+（m+3）x+/w+l=0.（1）求证：无论加取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）当加为何整数时，原方程的根也是整数.例2（平谷一模23）已知关于加的一元二次方程2x2+mx-l=^（1）判定方程根的情况；3（2）设加为整数，方程的两个根都大于-1且小于一，当方程的两个根均为有理数时
2、，求加的值.2题型二：以函数为主导的命题本题型以函数为背景，在考查函数基本性质的基础上更加注重考查学生的综合能力，具体考查点：1）待定系数法；2）函数图像与坐标轴的交点处理（方程思想）；3）函数图像之间的交点处理（方程思想）；4）点与函数图像的关系；5）函数图像的变换（平移、对称、旋转）；6）比较大小（不等关系）。例3（海淀一模23）在平面直角坐标系工Oy中，抛物线y=mx2-2mx+n与兀轴交于A、B两点，点A的坐标为（-2,0）・（1）求B点坐标；（2）直线"}+4宀经过点B.①求直线和抛物线的解析式；②点P在抛物线上，过点P作
3、y轴的垂线/,垂足为Q（0,〃）・将抛物线在直线/上方的部分沿直线/翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象G.请结合图象回答：当图象G与直线y=^x+4m+n只有两个公共点时,d的取值范围是.例4（朝阳一模23）二次函数v+的图象与x轴只有一个交点；另一个二次函数14y2=nx2-2（m-l）x+-4m4-6的图象与x轴交于两点，这两个交点的横坐标都是整数，且加是小于5的整数.求（1）n的值;（2）二次函数I、=nx1一2（加-l）x+加2一4加+6的图象与兀轴交点的坐标.例5（丰台一模23）二次函数y=x2+bx+c的图象如
4、图所示，其顶点坐标为M（l,-4）.（1）求二次函数的解析式；（2）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y=X4-/7与这个新图象有两个公共点时，求〃的取值范围.例6（燕山一模23）己知二次函数yi=x2-2tx+⑵一1）（（＞1）的图象为抛物线C「⑴求证：无论f取何值，抛物线G与兀轴总有两个交点;⑵已知抛物线G与兀轴交于A、B两点（A在B的左侧），将抛物线G作适当的平移，得抛物线C2：y2=（x-t）2fy21-10-1123X平移后A、B的对应点分别为D
5、伽，死），E（加+2,w）,求死的值.⑶在⑵的条件下，将抛物线C?位于直线DE下方的部分沿直线DE向上翻折后,连同C?在DE上方的部分组成一个新图形，记为图形G,若直线y=-Lx+bGv3）与图形G有且只有两个公共点，请结合图象求b的取值范2围.例7（海淀二模23）已知：抛物线y=aF+（o—2）x—2过点4（3,4）・（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y=ax2+（a-2）x-2在直线y=-l下方的部分沿直线歹=-1翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为G.点在图象G上，且））W0・①求加的取值范围；②若点N（加+
6、人九）也在图象G上，且满足力24恒成立，则k的取值范围为.例8（大兴二模23）已知：如图，抛物线Li：y=x—4x+3与x轴交于A.B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C・（1）直接写出点A和抛物线Li的顶点坐标；（2）研究二次函数L2：y=kx2-4kx+3k（k*0）.①写出二次函数L2与二次函数Li有关图象的两条相同的性质；②若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否会因k值的变化而发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由.例9（2013怀柔二模23）已知二次函数y=，+2兀+加的图象C】
7、与x轴有且只有一个公共点.（1）求G的顶点坐标；（2）将G向下平移若干个单位后，得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A（-3,0）,求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标；⑶若"2」）,0（2,儿）是6上的两点，且y>儿.直接写出实数n的取值范围.题型三：以方程~函数综合为主导的命题本题型以方程、函数为载体，考查方程函数的综合思想。考查热点：1）含有字母系数的方程或函数的属性；（分类讨论）2）函数图像与坐标轴的交点问题；（方程思想）3）待定系数法；4）点与函数图像的关系；5）函数图像的变换（平移、对称、旋转）6）代数
8、式化简求值；例10（SYYM23）•已知关于兀的方程加十一（3加+2）x+2加+2=0（1）求证：无论加取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于兀的二次函数y=m?_（3加+2）尢+2加+2的图象与兀轴两个交点的横坐标均为正整数，且
