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1、探索与发现（一）《有趣的算式》教案教学目标1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。3、通过参与知识的形成过程，感悟数学知识的趣味性，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。教学重、难点重点是在学习过程中体会探索数学规律的方法。难点是发现、归纳算式的特点。教学准备电脑课件，计算器教学方法引导发现法，自主探究讨论法。课时安排一课时教学过程一、名人小故事导入师出示算式：1+2+3+……+100=?这个算式同学们会计算吗？聪明的高斯发现了其中的奥妙，直接用101X50=5050同学们想不想变的和小高斯一样
2、聪明呢？今天我们将通过闯关的形式去探索、发现有趣算式的规律，同学们有没有信心闯关。（有）别忘了带上你的计算器，letgo!二、探究新知（一）奇妙的宝塔1、教师出示一组算式:1X1=11X11=111X111=1111X1111=2、请同学们仔细观察这以道算式，你发现了什么？这四道算式有什么特点？（我发现这四道算式都是由1组成的。我发现下面的算式中的每个乘数都比上一个算式的每个乘数多了一个数字1。比如：第一个是1x1=,下一个就是11x11=……）老师：你们真是善于观察的好孩子！在这三道算式中，第一道是一位数和一位数相乘；第二道是两位数和两位
3、数相乘；第三道是三位数和三位数相乘。3、现在请同学们利用手中的计算器快速计算岀它们的得数。（学生动手计算，快速写出算式的得数。）4、谁愿意公布一下你的答案？（学生公布答案,教师板书：1x1=1,11x11=121,111x111=12321,1111X1111=1234321）5、仔细比较观察这三个算式的答案有什么特点？它们与算式的两个乘数又有什么关系？谁能用自己的话把你的发现表述出来。（我发现答案里都有1,最高位和最低位都是1。我发现积是以屮间数字对称的，而且乘数是三位数，积中I'可最大的数就是3,如果因数是四位数，积中间最大的数就是4。
4、我发现两个乘数的和的位数比积的位数多一个。我发现一个乘数有几个数字1,就从1排到数字几，然后再接着倒排到1。）教师：你们真是火眼金睛，一下子有这么多的发现。6、教师引导学生总结规律：在这四道算式屮，通过观察积与乘数小1的个数，我们可以发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积就从1起按顺序写到几，再反顺序写到1。例如：算式111x111=,乘数111中有3个1,所以及就从1起按顺序写到3,再反顺序写到1,所以积就为12321。7、现在同学们能根据我们发现的积的规律直接写出第一个问号代表的得数吗？（能）8、谁愿意汇报你的答案？你是怎样得到这个结果
5、的？（123454321,乘数11111中有5个1,所以积就从1起按顺序写到5,再反顺序写到1。）9、到底对不对，我们还需要用计算器进行验证一下。（学生用计算器进行验证）10、通过验证，我们的答案是正确的。你还能继续写出这样的算是吗？独立写一写，在集体汇报。11、这组题的得数都是回文数，也就是一个数从左边开始念和右边开始念完全相同。与回文数相关的还有回文句，如“北京自来水来自京北”；回文对联“客上天然居，居然天上客”，“油灯少灯油，火柴当柴火”等。同学们真棒，恭喜同学们顺利闯过第一关。（二）奇怪的1428571、有了胜利的果实，同学们是不是
6、有更大的信心来迎接我们的第二关呢？那就让我们一起来看一看第二关将会是什么？（播放课件）2、142857奇怪在哪里呢？请同学们先用计算器计算142857分别乘1、2、3、4。（学生用计算器进行计算）3、谁愿意汇报一下你的答案？（学生汇报，教师板书：142857x1=142857,142857x2二285714,142857x3=428571,142857x4=571428□）4、仔细观察这些算式积的特点，你发现了什么呢？（我发现这些算式的积总是由“1、4、2、8、5、7”这6个数字组成的。这些数字总是循环排列的。出示1745285、同学们说得
7、非常好，现在请同学们认真观察142857x3=428571,积的个位和两个乘数的积的末尾有什么关系呢？（因为7X3二21,个位是1,因此积的个位就是1,依次写出來就是428571）6、那谁能说说要想确定积是多少，我们应该先确定谁？（要先确定个位。）7、请同学们再认真观察积的个位确定后，怎样写出前面的数呢？（按1,4,2,8,5,7的顺序循环排列。）8、教师引导学生总结规律：通过观察、探索我们发现这些算式的积都是由“1、4、2、8、5、T这6个数字组成的，要确定积到底是多少，可以先确定积的个位是儿，然后在142857屮找到这个数,把它及前面的
8、数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如142857X2,7X2=14,积的个位就是4,先从142857中找到4,把4及前面的1写在得
