应用题之行程问题

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1、应用题之行程问题1、相遇问题：相遇问题是行程问题的一种典型应用题,也是相向运动的问题.无论是走路，行车还是物体的移动,总是要涉及到三个量路程、速度、时间。相遇问题的核心就是速度和。相遇问题的基本题型：1、同时出发（两段）2、不同时出发（三段）相问题的等量关系：S甲+S乙巧总（全程S先+S甲+S乙二S总（全程）例.电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？分析：本题冇以下相等关系：（1）s电气机车+s磁忿浮列车=s全程=2

2、98千米（作方程）Q）I电气机车=t磁悬浮列车=0・5小时（已知量）O）V磁悬浮列车=5v电气机车+20（作题设）解:2:追及问题：两个速度不同的人或车，慢的先行（领先）一•段，然后快的去追，经过i段时间快的追上慢的。这样的问题一般称为追及问题。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题，因为这两种借况都满足速度差X时间二追及（或领先的）路程。追及问题的核心就是速度差。追及问题追及问题的基本题型：（1）不同地点同时出发（2）同一•地点不同时出发1、追及时快者行驶的路程一

3、慢者行驶的路程=相距的路程2、追及时快者行驶的路程=慢者行驶的路程或慢者所用时间二快者所用时间+多用时间追击问题的等量关系:1）同时不同地：慢者行的距离+两者之.间的距离二快者行的距离2）同地不讪忖：甲行距离二乙行距离或慢者所用时间二快者所用时间+多用时间例、两地和距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同-哋前往另一地，小明先出发1小时，小亮儿小时后才能追上小明？分析：作方程已知量作题设解：3、顺流逆流问题：船在江河里航行时，除了木身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在

4、这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.流水行船问题的两个基木公式：顺水速度==船速+水速，逆水速度二船速•水速.水（空）中航行问题顺水逆水的问题的等量关系：1）顺水的路程=逆水的路程2）顺速-逆速=2水速；3）顺速+逆速=2船速例1•…艘轮船从甲地逆水航行到乙地,然后顺水航行返回甲地。己知水流速度是2千米/时，回来时所需的时间是去吋的时间的4/5,求轮船在挣水中的速度。分析：已知量作题设作方程解：4

5、、相关问题（1）环形跑道问题例1：一个周长为400米的正方形ABCD跑道，甲在B点，乙在A点，甲的速度是每秒25米，乙的速度是是每秒5米，问多长吋间后屮乙第一次和遇？例2.运动场的跑道-圈长400m,屮练习骑门行车，平均侮分骑350m,乙练习跑步平均每分跑250m,两人从同一处同时同向出发，经过多长时间两人首次相遇？（2）火车过桥问题例1•某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8T•米的火车错车时需要多少秒。例2.—列火午长160m,匀速行缎，甘先用26

6、s的吋间通过屮隧道（即从车头进入口到乍尾离开口为止）,行驶T100km后又用16s的时间通过乙隧道,到达了某车站，总行程100.352kmo求甲、乙隧道的长?针对训练1.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度是10km/h,乙步行，速度为6km/h.若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后，仍以原速度前往B地，结果甲、乙两人同时到达B地，问A、B两地的路程是多少?2、早晨8点多钟，有两辆汽车先示离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶

7、的路程是笫二辆的2倍。那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？3、某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变，而H.迎面开來相邻两车的距离和从背后开來相邻两车的距离都是1200m,求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔儿分钟开出一俩？4、屮、乙两港间的水路长208千米，一只船从屮港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回屮港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。5、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时

8、，水速毎小时3千米，问从乙地返冋甲地需要多少时间？6、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有-•机帆船，静水中速度是毎小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？7、张老师骑摩托一乍的速度为每小时45千米，学生步行的速度是每小时5千米，学校