完全平方公式教学案张学娜

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1、《完全平方公式》泰安第十四中学角峪镇张学娜一、教学目标知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征,能利用公式进行计算。过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。教学重难点重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算.难点：运用公式进行计算。教（学）具准备：多媒体课件。二、教法学法（一）教法：自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。采用小组讨论，等多种形

2、式激发学习兴趣。（二）学法：引学生积极思维，合作学习，动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，鼓励学生同伴交流，进行合作学习，培养学生学习的主动性和积极性。三、教学设计教师活动学生活动设计意图一、“引”公式，激情引趣（1分钟）想一想（电脑动画演示）观察动画，学生抢我学校原来有一块边长为a米的正方形宿舍答：学生为了改善宿舍条件（a+b）2#:a2+b2通过对比小明：将原边长增加b米，扩充为一个边长为面积的不（a+b）米的大正方形。同表示，小红：那就是增加一块边长为b米的正方形。大胆猜测你认为小红说对啦吗？观察动画，学生答正出公式,二、“证”公式，以形模型（8分钟）方形的面积，理解几并对公式方法一：

3、利用“数形结合”认识公式。何意义。有一个直通过展示图形学生口答图形的面积。学生运用多项式乘观认识。方法二：利用多项式乘法：学生自主探究，法法则推导出从几何与引导学生自由发言，并展示课件。学生用自（a+b）2=a2+2db+/?2代数角度己的语言描述公式特征。并说出每一步运算推导公三、“用”公式，学以致用（25分钟）的道理。学生用语言式，可以（a-b）2运用完全平方公式计算。学叙述完全平方公式。培养学生生独立解答，指名学生口述过程，并多媒体学&自己探索，并互的逻辑推展示过程相交流所得的结果理能力对分组强化训练：和所用的方法。指明将公式中题组l、（2o+j（2m+5n）2（3x-2y）2学生板演。

4、参与订正的字母进答案题组2:(0.1+n)2(1.26/-Z?)2(一l・2x—3y)才+2才题组4：999-1022（Q+b+1）'分组让学生独立解答，指名学生板演，引导学生订正答案，并就做题中出现的问题重点讲解，引导学生总结解题步骤。学生观察式子特点，然后抢答公式中的a,b.让学生独立解答，9名学生板演，参与订止答案。学生总结解题步骤:（一）确定首尾，分别平方；（二）确定中间项的系数和符号，得岀结论。行多种变化，帮助学生理解字母的广泛性，并训练学生利用模型进行计算的能力。使学生将学到的知学&口答识用自己的语言进行总结步学生独立解答，教师骤。了解当面批阅部分，其余小组长订正答案。学生学习效果

5、。尽学生回忆本节课所量让每位讲的内容，根据自己学生化困的体会，说出自己学惑为收到了什么，那些没学获。必做题：阅读课本，回顾反思。题组5：下列计算正确的是（）（05—t）=3t2—6st+12*_*丿=x_*兀+占C（d+血*-席卄）—+*学生口答，订正答案。当堂达标（7分钟）：学生独立解答，教师当面批阅部分，其余小组长订正答案。教师收集学生达标情况。1、运用完全平方公式计算：（3m-2）2（―2x+5）2（y2—I）2;2、如果（x+3）2=x2+kx+9,那么k二.小结（3分钟）：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？在用完全平方公式时应注意什么问题？作业：（1分钟）(0.1+n)课

6、本习题2.21题配套练习册：14页7题选做题：配套练习册：14页9题.课题：完全平板书设计：完全平方公式：*********语言叙述为：************口诀：好。方公式(1)(学生板演)作业布置做到满足不同学生的不同需求。