文科线性代数第一章复习题

《文科线性代数第一章复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第一章复习题21.计算行列式解原式=-3-2-3-20320121121012-2-300-2-3X001x+J001x+J001x+J2.计算行列式x+yxj0XJ001x+jEV—1x+Jxy01x+J01x+y0xj-(x+j)2-xj(x+j)X1x+J01x+Jx+JXJ一可1xo=x(x+j)(x2+j2)-xy(x2+y?+xy)=x43•计算行列式3-1-2223-12-1-1301120100-1-131-5-7223-1-11230-2211o二-1o-2-1-5326-75-90

2、5-22-4—901-7-95-1-7-1132-11-4=-1704•设xnx2,x3为方程兀彳+px+q=0的三个根,求x3兀1x2X2兀3兀1解由韦达定理，Xj+X2+x3x2x3Xj+X2+兀3兀1兀2xx+J2+X3X3兀i兀1+兀2+兀3=°，故=05.解方程121212+x1+x234+x3+x43434解原式=121212+x1+x23+x10+x310+x310+x310+x12310+x00X0——(10+x)0X00X0000x0x00=(10+x)0x000x=x3(x+10)

3、所以方程的解为兀i=0,x2=-10a16.计算〃阶行列式二a，其中主对001—dni(a—)=an$(a2_i)a7•计算〃阶行列式123...M—1n-110…000-11…00•••0•••0•••0••••••…-1•••1加＞+1)2~2~010-10000000•••••■-11n(n+l)~2-10...01...0•••••••••0...—1xx+atx2+Q］8.设三元线性方程组］兀］+a2x2+a2x1+a3x2+a3n(n+l)2兀3=°兀3=°兀3=°D=1ax°3at2=@

4、2_陽)(^3_°i)ax+a2ax+為=(°2_)(為_©)@3~U2)所以当D=0,即©=。2或二。3或。2=。3时，有非零解.