《线性代数》复习题

《《线性代数》复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、经管学院双专业《线性代数》复习题一、单项选择题1．设，，则（　）．A．；　B．；　C．；　D．；2．设均为阶方阵，则必有（）．A．；B．；C．；D．；3．设均为4阶方阵，且，则的值为（）．A．；B．；C．；D．；4．设均为阶矩阵，若（是阶单位矩阵），则（　）．A．；B．；　C．；　D．；5．设为阶可逆矩阵，下列（　）恒正确．A．；B．；C．；D．；6．设均为阶矩阵，则等式成立的充要条件是（　）．A．（是阶单位矩阵）；　B．；　C．；　　D．；7．设、均为阶可逆矩阵，则下列各式成立的是（）．A．；B．；C．；D．；8．下列结论成立的是().

2、A．若均为阶可逆方阵，则一定可逆；B．若均为阶不可逆方阵，则一定不可逆；C．若可逆，则一定可逆；D．若或均为阶可逆方阵，则一定可逆;9．设均为阶方阵，且满足关系式，则有()A．；B．；C．或；D．；310．向量组线性相关的充要条件是（　）．A．中至少有一个零向量；B．中至少有两个向量成比例；C．的秩小于；D．的秩可能等于；11．当（　）时，方程组有非零解．A．；　　B．；　　C．；　　D．；12．当（　）时，方程组有非零解．A．；　　B．；　　C．；　　D．；13．齐次线性方程组是线性方程组的导出组，则（　）．A．只有零解时，有唯一解；B

3、．只有零解时，有无穷多解；C．有非零解时，才有解；D．有非零解时，可能有无穷多解；14．齐次线性方程组是线性方程组的导出组，是的两个解向量，则（　）．A．是的解向量；B．是的解向量；C．是的解向量；D．是的解向量；15．下列命题中只有（　）是正确的．A．若是的特征值，则；B．若是的特征向量，则；C．若是的特征值，则也是的特征值；D．若是的特征向量，则也是的特征向量（是任意常数）；16．当阶矩阵满足时，则的特征值为（）．A．0或1；B．；C．都是0；D．都是1；17．是阶矩阵的特征值，，分别是对应于与的特征向量，当（　）时，必是的特征向量．

4、A．而；B．且；C．；D．且；18．若与相似，则下列不正确的是（）．A．与等价；B．；C．；D．与相似于同一对角阵；319．如果（　），则矩阵与矩阵相似．A．；　B．秩秩；C．与有相同的特征多项式；D．与相似于同一个矩阵；二、填空题1．设，是的代数余子式，则()．2．设均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵的充要条件是()．3．设，则的伴随矩阵()．4．设的秩为2，则()．5．设是一个阶方阵，其各行元素之和均为0，且，则方程组的通解为()．6．阶矩阵的秩等于的充要条件是()．7．设阶矩阵满足，则()．9．设向量组的秩为3，则应满足()．8．设是矩

5、阵，秩，是非齐次线性方程组的两个不同解向量，则的一般解为()．9．设为阶矩阵，的秩为，是齐次线性方程组的两个不同的解，则的通解是()．10．若3阶方阵满足，则的特征值分别为()．11．3阶矩阵的3个特征值分别为－5，－3，3，则()．12．设为3阶方阵，且，则有()．13．设3阶方阵有1个特征值为－2，且，则必有一个特征值()．14．设阶方阵满足，则的特征值为()．3