探索勾股定理1说课讲稿

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1、第一课时“勾股定理”说课稿内容：教材分析、教学过程设计、设计说明一、教材分析（一）教材所处的地位不这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级第一章笫一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是数学中儿个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。（二）根拯课程标准，本课的教学目标是：（1知识与技能目标：用数格子（或割、补等）的方法体验勾股定理的探索过程，）会初步运用勾

2、股定理进行简单的计算和实际运用。（2）过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察•猜想■归纳•验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。（3）情感态度与价值观目标：在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理的由来，激励学生发奋学习。（三）教学重难点本课的教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。二、教法与学法分析：教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，

3、由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提岀问题—实验操作一归纳验证一问题解决一课堂小结一布置作业六部分。学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学主真正成为学习的主体。三、教学过程设计(-)提出问题：首先创设这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米，消防队员取来6

4、.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望，教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“己知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。学生会感到困难，从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。设计意图：这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程,而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。(二)实验操作：1、投影课本图1-

5、1,图1-2的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A;B,C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形AZB,C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这

6、一结论呢？于是投影图1-3,图1-4,同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。3、给出一个边长为0.5JZ13这种含小数的直角三角形，让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一

7、般性。（三）归纳验证：1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用,也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。2、验证为了让学生确信结论的止确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学

8、语言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学&进行爱国主义教育。(四)问题解决：让学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到成功的喜悦。完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用,数学是与实际生活紧