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《数学模型试卷0712a参考答案与评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2007—2008学年第1学期《数学模型》试卷(0712A)参考答案与评分标准开课系室数学与计算科学学院学生班级石油工程06级1-14班考试日期课程性质课程名称数学模型32学时总数数学模型试题（0712A）参考答案与评分标准一(20分)、(a)用英语解释如下概念:序列，动力(态)系统，数值解,猜测法，动态系统的平衡值(不动点).Solution:Asequenceisafunctionwhosedomainisthesetofallnonnegativeintergesandwhoserangeissubsetoftherealnumbers.Ad
2、ynamicalsystemisarelationshipamongtermsinasequence.Anumericalsolutionisatableofvaluessatisfyingthedynamicalsystem.Themethodofconjecturemeans:(l)observeapatern,(2)conjectureaformofthesolutiontothedynamicalsystem,(3)tesettheconjecturebysubstitution,(4)Acceptorrejecttheconjecture
3、•Anumberaiscalledanequilibriumvalueorfixedpointofadynamicalsystemafl+l=ifcik=aforallk=l,2v»whena()=a.(b)给出线性动力系统与非线性动力系统的例子，求一阶非齐次动力系统an+1=mz,+Z7的求解公式，并讨论平衡点及稳定性.简述与动力系统对应的各种反问题.solution:线性动力系统an+[=ran+b,非线性动力系统:an+[-an+ran(M-an)设平衡点为Q,则有a=ra+b,则。=丄（厂工
4、）,与动力系统相减得到1-rbb也-a=如”-）
5、->也-严'（«o-必如=㈡+卅4-百）(c)Yourgrandparentshaveanannuity.ThevalueoftheannuityincreaseseachmonthasI%interestonthepreviousmonth'sbalanceisdeposited・Yourgran-parentswithdraw$1000eachmonthforlivingexpenses.Currently*theyhave$50,000intheannuityModeltheannuitywithadynamicalsystem.Findth
6、eequilibriumvalue.Whatdoestheequilibriumvaluerepresentforthisproblem?Buildasolutiontodeterminewhentheannuityisdepleted.solutionmodel:%=i.oi«n-iooo,«,1=i.oiv+1222equilibriumvalueis-^=10000q=50000,c=50000-100000=-50000,0=1.01"(-50000)+100000,1.01w=2/i=ln2/ln(1.01)=69.6607,取/?=70
7、评分标准:第1题10分，重点考察概念的阐述，关键词语的表达，第2题5分，重点考察基本模型与结果，第3题5分二(20分)、(a)用英语解释如下概念:系统，数学模型，建模过程，建模步骤.SoIution:AsystemisanassembIageofobjectsjointinsomereguIarinteractionorinterdependence.MathematicaImodeIisamathematicaIconstruetdesignedtostudyaparticularreaI-worIdsystemorphenomenon.Them
8、odeIingprocessesincIudesimpIification,analysis,interpretation.verification.ModeIingstepsincIude:stepl.identifytheproblem;step2.makeassumptions(identifyandcIassifythevariabIe,determineinterreIationshipbetweenthevariableandsubmodeIs);step3soIvethemodeI;step4.verifythemodeI;step5
9、.impIemerrtthemodeI;step6maintainthemodeI.(b)以一个具体问题为例阐述数学建模的
