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《教案6集合与命题单元复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生编号学生姓名年级高一辅导学科数学授课教师徐明洋教材版本沪教版课题名称集合与命题单元复习剩余课时()课时授课时间年月曰教学目标1、掌握集合的相关概念和运算；2、掌握四种命题，会熟练判断充分条件、必要条件及充要条件重点难点掌握集合的运算、四种命题的转换及熟练判断充分条件、必要条件及充要条件【知识要点】一、集合：我们把确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集.集合是数学中的一个原始概念.(1)集合的元素的性质：确定性、互异性和无序性.(2)元素与集合的关系(隶属关系)：①aeAa属于集合A;②Aa不属于集合A・(3)常用的数集
2、：No自然数集；NJ正整数集；Zo整数集；Qo有理数集；Ro实数集；①o空集；Co复数集；z+o正整数集；正有理数集；JPo正实数集Z•㈠负整数集'[Q-负有理数集'协一㈠负实数集(4)集合的表示方法：集合!冇限集"列举法；[无限集"描述法'例如：①列举法：｛z,/2,G,72,g｝；②描述法：｛%
3、%>1｝.(5)集合之间的关系(包含关系)：①AgBo集合A是集合3的子集；特别地，AcA；
4、A-fi=>AczC・②心B或:囂"集合A与集合B相等;①A^B集合A是集合3的真子集•例J:NgZ匚Q^RjC；N^Z^Q^R^C•②空
5、集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集•(6)集合的运算：①交集：A(~]B={xxeA且兀gB}<->集合A与集合“的父集；②并集：={*wA或兀w3}a集合A与集合B的并集；③补集：设(/为全集，集合A是〃的子集，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在全集{/中的补集，记作GA・④德摩根定律：C〃(AClB)=CMUqB；Cu(AjB)=C[,AnCuB(7)集合的子集个数：若集合4有77(/2e/V*)个元素，那么该集合有2〃个子集；(2〃-1)个真子集；(2〃-1)个非空子集；(2"-2)个非空真子集・
6、二、四种命题的形式(1)命题：能判断真假的语句.判断真命题需要证明，判断假命题只需要举出一个反例即可.否命题及命题的否定否命题是既否都条件，也否定结论，而命题的否定只否定结论。(1)常见词语的否定形式正面词语等于(二)大于(>)小于(<)至多n个至少力个至多一个至少一个否定词语不等于(H)不大于(<)不小于(>)至少兀+1个至多兀一1个至少两个—个没有正面词语是都是全是所有任意任意两个存在否定词语不是不都是不全是某些某个某两个任意“至少”比“至多”多一个：比如，'‘至多3个”的否定是“至少4个”;“至多”比“至少”少一个：比如，
7、“至少3个”的否定是“至多2个”。对任意xeA使P(x)真的否命题为存在xeA使卩(兀)假。(2)四种命题：如果用a和0分别表示原命题的条件和结论，用方和万分别表示a和0的否定，那么四种命题形式就是：命题原命题逆命题否命题逆否命题表示形式若a，则0若0，则a;若a，则0；若0，则a・逆命题关系原命题o逆命题逆否命题㈠否命题否命题关系原命题a否命题逆否命题逆命题逆否命题关系原叩趣a逆否命题比令蔚y否命题同真同假关系四种命题的木晅关系•(3)充分条件，必要条件，充要条件：①若Q=>0,那么Q叫做0的充分条件，0叫做G的必要条件；②若
8、an卩且0=>&,即a0卩,那么a既是0的充分条件，又是0的必要条件，也就是说，a是0的充分必要条件，简称充要条件•③欲证明条件。是结论0的充分必要条件，可分两步来证：第一步：证明充分性：条件Q二：>结论0；第二步：证明必要性：结论0=>条件&・(4)子集与推出关系：设人、B是非空集合，A={x
9、x具有性质a},B={y
10、y具有性质0},则与anp等价•结论：小范围=大范围；例如：小明是上海人=小明是中国人・小范围是大范围的充分非必要条件；大范围是小范围的必要非充分条件.【单元测试】《集合与命题》单元练习一、填空题1、已知集合A
11、={xx<-l!&2a}满足=0,则实数°的取值范围是3、集合A={(),2,0,B={1,/}，若AUB={0,l,2,4,16},则°的值为4、满足条件MU{1}={1,2,3}的集合M的个数是5、若全集U=R,/（x）、g（x）均为兀的二次函数,P={x
12、/(x)<0},Q={x^(x)>0
13、,则不等式组-/W<0g(x)<0的解集可用P、Q表示为6、对丁集合A、3,定义两种运算“一”和“㊉”：A-B={xxeA且"3},A
14、㊉B=（A—B）U（B-A）,设A={yy=”一/?},5y=-2r,xe,贝ljA3B=.7、含有三个实数的集合”#,1}，也可表示为{/,d+〃,o},则严】+丹'二、选择题8、若集合A十y=如-1},B=[x
15、x
16、<1},则AQB是（）xx>A>x
