建平高三数学周六练习卷20101211

《建平高三数学周六练习卷20101211》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高三数学周六练习卷2010.12.111•函数/(x)=sin(7tv+1)的最小正周期T=2.2.函数/(^)=lgVl-X2的定义域为(—1,1)・3.若—为实数(i为虚数单位)，则实数—-.d+i2.、丄皆r(/?+1)(1—3/t)4.计算：lim—岂=0nT°°(2-n)(AT+/?+!)5.平行四边形ABCD中，若AB=(2,4),AC=(1,3)，则向量的坐标是_(-3,-5).6.数列｛匕｝的前〃项和Sn=『+p(pR),贝=是数列｛色｝为等比数列的_必要非充分_条件7.在△ABC中

2、，E为AC上一点,BC=a,BA=b,AE=-EC,2一一——1_2-若用向量a、b表示BE,则-a+-b33

3、•2■■■I•■■8.已知AABC中，若AB=AB•ACBA-BC+CA-CB,则厶ABC的形状是直角△9.若向量万，5满足

4、引二血，同=1,万百+方)=1,则向量万，5的夹角大小为—手10.给出四个命题：(1)若kwR,且=则£=0或q=0；(2)若ab=0f则&=0或5=0；(3)若两个非零向量Q,厶满足a=b,则(。+方).@一初=0；(4)若方与庁平行，则a-b=a-

5、h.其屮真命题个数是11.已知数列｛%｝共有6项，若其中三项是1,两项是2,—项是3,则满足上述条件的数列共有60个.JT12.若集合4=0,1,—>,B=｛y

6、y=cosx,xeA｝,贝ijAAB=｛0,1｝.<>13.若等比数列｛a“｝的前〃项和为S”，公比为q,集合M=«兀兀=lim包，？工一1,S2nqwr｝,则用列举法表示旳=—0,

7、,lj•14.方程x2-cosx=0的解可视为函数y=cosx的图像与函数y=x2的图像交点的横坐标.方程x2-lOxsin-4-1=0实数解的个数为_12

8、_・21R15.若复数CD=-+—1（i为虚数单位），则血-1等于（A）.12A.arB・of2C.-coD.2.设函数畑=長的反函数为厂⑴，对于［0,1］内的所有兀的值,下列关系式中一定成立的是(D).A./(x)=/-'(x)B./(x)^r'U)c./(x)(x)D./(x)>/-*(x)3.对于函数/(H)=1+(-ir(底NJ,我们可以发现/(/?)有许多性质，女口：f(2k)=(KN")等，下列关于于⑺)的性质中一定成立的是(C).A./(/?+1)-/(77)=1B.f(n+k)=f

9、(n)(RwN*)；C.=f(n+l)+af(n)(ghO)D.=a-(a+1)f(n)(ghO)；4.若a,b是实数，则a-b>b-a成立的充要条件是(A).A.—<1B.—<1C.abab三.解答题5.在△ABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=-,cosA=-,b=“・15求sinC的值及△ABC的面积S・7T49IT3因为A,B,C为“ABC的内角，S.B=-,cosA=-,所以C=--A,sinA=-,得3535・厂.[2兀八4巧+3I3丿10在'ABC中

10、，由正眩定理，得。=竺巴d=sinB5故厶ABC的面积S=丄absinC=-x-xV3x4^+3=36+9^.1251050其中fW=x2-lax+4(aNl),20.已知定义在区间［0,2］上的两个函数于(兀)和g(x),=—•X+1求d的取值范围.4-a2lWav2,8—4aa22.(1)求函数y=f(x)的最小值m(a)；(2)若对任意西、兀“°，2］，/(花)>巩州)恒成立，解：(1)由/(x)=x2-2cuc+4=(x-a)2+4-a2,得m(a)=(2)g(兀)=(兀+1)+2,当xe[

11、0,2]时，x+lw[l,3],兀+11Wav2,24或《4-a>—3又g(x)在区I、可［0,2］上单调递增(证明略)，故g⑴寸0,彳.由题设,得fdmin>£(兀1)映，故*48-4a>—,39［7解得皿V斗为所求的范围.21.将奇函数的图像关于原点(即(0,0))对称这一性质进行拓广，有下面的结论：①函数y=/(尢)满足f(a+x)4-f(a-x)=2b的充要条件是y=产(兀)的图像关于点(a,b)成中心对称.②函数v=y(x)满足F(x)=/(x+t/)-/(^)为奇函数的充要条件是,y=/

12、(x)的图像关于点(a,/(a))成中心对称(注：若a不属于x的定义域时，则/(a)不存在).利用上述结论完成下列各题：(1)写出函数fM=tanx的图像的对称中心的坐标，并加以证明.(2)已知加(加工-1)为实数，试问函数/(兀)=二巴的图像是否关于某一点成中心对称?x-1若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由.x--(

13、兀+/I+I无一3

14、)-4的图像关于点-J-I成屮心对称,3丿(3丿丿(3)若函数/(%)=(2求/的值.bjr解：(1)函数y