2008届高三数学周六练习08-012

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1、2008届高三数学周六练习（08-04-12）班级学号姓名成绩一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（）已知集合，若，则等于A．1B．2C．1或D．1或22．（）复数在复平面上对应的点落在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（）已知为异面直线，给出下列四个命题：①必存在平面过直线且与直线平行；②必存在平面过直线且与直线垂直；③必存在平面与直线都垂直；④必存在平面M与直线的距离都相等.其中正确命题是A．①②B．①③C．③④D．

2、①④4．（）如果，则的最小值是A．6B．7C．8D．95．（）方程的一个根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则的取值范围A．B．C．D．6．（）设函数，若，则下列不等式必定成立的是A．B．C．D．123457．（）编号为A、B、C、D、E的5种蔬菜种在如右图所示的五块实验田里：每块只能种一种蔬菜，要求A品种不能种在1，2试验田里，B品种必须与A种在相邻的2块田里，则不同的种植方法有A.42B．36C．32D．308．（）在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有A．3项B．4项C．5项D．6项9．（）已知，

3、函数的值域是A．B．C．D．10．（）椭圆，若M、N是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN斜率都存在时，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题；每小题4分，共28分.11．曲线按向量平移后，所得图象关于原点对称，则向量是.412．正四棱锥的底面边长为2，高为，则异面直线AB与SC所成的角为.13．设曲线和曲线在它们交点处的两切线的夹角为，则.14．若且，则.15．过点且和抛物线仅有一个公共点的直线方程为.16．我们知道，在中，若，则为直角三角形.若，则为何种三角形？(填：锐角

4、，直角，钝角)17．从原点出发的某质点M，按向量移动的概率为，按向量移动的概率为，则M可达到的概率为.三、解答题：本大题共5小题，前4题每题14分，22题16分，共72分；要求写出必要的文字说明和演算步骤.18．某中学举行“校园艺术节”活动，布置参赛作品展时，甲班有2幅油画作品和2幅素描作品，乙班有2幅油画作品和3幅素描作品，现甲、乙两班互换一幅作品.（1）求甲班恰有2幅油画的概率；（2）求甲班拥有油画作品的期望.419．如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，，，侧面底面.(1)PA与BD是否相互垂直？请证明你的

5、结论；(2)求二面角的大小；(3)求证：平面平面.20．已知数列分别满足，数列的前n项和为.(1)求数列的通项公式；(2)求；(3)若对任意恒成立，求自然数n的最小值.421．设是定义在上的偶函数，与的图象关于直线对称，且当时，(为常数).(1)求的解析式；(2)若在上是增函数，求实数的取值范围；若，问：能否使的最大值为4？请说明理由.22．已知椭圆的左准线为，离心率为，且经过定点，椭圆的右顶点的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)曲线C上是否存在相异两点关于直线对称？请说明理由；(3)过点作直线交曲线

6、C于P，Q两点，求的面积的最大值.4