概率论与数理统计复习题范围

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1、《概率论与数理统计A》复习范围第一章随机事件及其概率例题:页数例题7页例1.18页例1.410页例1.5；例1.612页例1.8；例1.9；例1.1020页例1.19；例1.2022页例1.2225页例1.2528页例1.27；例1.2829页例1.2931页例1.31习题：A组：1.5,1.6,1.7,1.8,1.10,1」3,1」5,1」6,1」&1.19,1.20,1.21,1.23补充：第二节事件的关系和运算1.设A,B,C是三个随机事件,用事件A,B,C的运算关系表示下列事件：（1）A,B,C三个都发生；（2）A发

2、生而B,C都不发生；（3）A,B都发生，C不发生；⑷A,B,C恰有一个发生；⑸A,B,C恰有两个发生；⑹A,B,C至少有一个发生;（7）A,B,C都不发生.第三节事件的概率1.P（A）=0・4,P（B）=0.3,P（A+B）=0・6,求P（AB）,P（AB）,P（AB）.2.P（A）=0.7,P（A-B）=0.3,求P（码.3.已知P（A）=0・9,P（B）=0.8,试证P（AB）＞0.7.4.设A,B,C是三个事件，且P（A）=P（B）=P（C）=-,P（AB）=P（BC）=0,P（AC）=-，求48人B,C至少有一个发生

3、的概率.5.设A,〃是两事件，且P（A）=0.6,P（B）=0.7,问（1）在什么条件下，P（AB）取到最大值，最大值是多少？⑵在什么条件下，P（AB）取到最小值，最小值是多少？第四节条件概率及与其有关的三个基本公式1.设有对某种疾病的一种化验，患该病的人中有90%呈阳性反应,而未患该病的人中有5%呈阳性反应，设人群中有1%的人患这种疾病，若某病人做这种化验呈阳性反应，则他患有这种疾病的概率是多少？第五节事件的独立性和独立试验1.设有斤个元件分别依串联、并联两种情形组成系统I和II1241477AI型串联系统II型并联系统己

4、知每个元件正常工作的概率为p,分别求系统I、II的可靠性（即系统正常工作的概率）.2.设六个相同的元件，如下图所示那样安置在线路中，设每个元件部通达的概率为p,求这个装置通达的概率.假定各个原价通达、不通达是相互独立的.第二章随机变量及其分布例题:页数例题40页例2.641页例2.7；例2.843页例2.1044页例2.1245页例2.1347页例2.1551页例2.1955页例2.2356页例2.24；例2.2558页例2.2660页例2.27；例2.2863页例2.2966页例2.3267页例2.3369页例2.35习题

5、：A组：2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.&2.11,2.14,2.22,2.24,2.26补充：第二节离散型随机变量1.从学校乘公交车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都为丄，设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律及至多遇4到一次红灯的概率.2.设每分钟通过交叉路口的汽车流量X服从泊松分布，且已知在一分钟内无车辆通过与恰有一辆车通过的概率相同，求在一分钟内至少有两辆车通过的概率3.计算机硬件公司制造某种特殊型号的微型芯片，次品率达0.1%,各芯片成为次品相对独

6、立，求在1000只产品中至少有2只次品的概率.以X记产品中的次品数.第三章随机向量及其概率分布例题：页数例题76页例3.1；例3.277页例3.3；例3.482页例3.8；例3.983页例3.1087页例3.1389页例3.1590页例3.1693页例3.2098页例3.2699页例3.27105页例3.35习题：A组:3.2,3.3,3.6,3.7,3.9,3.11,3.12,3.23,3.25补充：第一节二元随机向量及其分布1.设二维随机变量(X,F)的联合分布函数为F(%,>')=>4(B+arctan^)(C+arc

7、tany)求常数A,BtC.其中一8

8、150页例5.10153页例5.13习题：A组:5.4,5.5,5.6,5.7,5.8,5.9,5.10第六章数理统计的基本概念和抽样分布例题:页数例题169页例6.5；例6.6170页例6.7172页例6.10174页例6.12178页例6.15；例6.16习题：A组：6.4,6.5,6