一元一次方程专题总结与测试

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1、一元一次方程专题总结与测试　　等式和方程。　　要掌握以下几方面：　　1、关于等式的两条性质使用时应注意第一条性质，等式两边加上或减去时，可以是一个数或一个整式，所得结果仍是等式。而性质二：乘或除，却只能是一个数而不能是整式（因为整式在字母取某些值时可能为零），这一点要引起我们的特别注意，否则就容易出错。　　2、必须了解方程，方程的解和解方程的概念。　　3、会检验一个数是不是方程的解（将此数分别代入方程的左右两边来进行检验）。　  一元一次方程的解法和应用。　　1、解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类

2、项，未知数的系数化为1。　　去分母时易犯错误：1.忘记乘没有分母的项；2.当某项的分母全部约去后，分子是多项式而没有添加括号而引起符号上的差错。　　去括号时易犯错误：1.漏乘项；2.去括号时括号前是“－”号，括号内只有首项变号，其它各项没有都变号；移项时，移到等号另一边的项一定要变号，而只在一边变动的项不变号。　　未知数的系数化为1时，要分清哪个是被除数，哪个是除数，尤其是未知数系数是分数时。　　特别的，对于分子分母有小数的方程，一般先把小数化为整数，再按解方程的步骤进行。（小数化整数时，有时用的是分数的基本性质，有时用

3、的是等式的基本性质）　　　　2、列方程解应用题的步骤为：①审题：弄清题目和题目中的数量关系，分清已知和未知，适当设出未知数x；②找出能够表示应用问题全部含义的一个相等关系，从而列出方程；③解所列的方程并检验后写出答案。　　列方程解应用题是主要有三个困难：①找不到相等关系；②找到相等关系后不会列方程；③习惯于用小学的算术解法，对于代数解法（列方程解应用题）分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。解决这些困难就要养成分析问题的习惯，通过列表格，画直线图等方法找到相等关系。并且对于题目中的条件要充分利用，不要漏掉，且题目中的条件

4、每个只能用一次，不能重复利用。否则，列出的就是一个恒等式，而不是一个方程。综合练习题一、填空：　　1．方程3x-5=2x+3变形为3x-2x=3+5的依据是_______________；方程7x=4变形为x=的依据是_________。　　2．下列方程中：（1）3x+1=x-3；（2）x+y=5-2x；（3）x2+2x+2=0；（4）-2=0是一元一次方程的是_________________。　　3．x=2是方程5x=3x-2a的解，则a的值为______________。　　4．y=1是方程3-(m-2y)=y的解

5、，则m=___________。　　5．若

6、x+1

7、=3，则x为_______________。　　6．若5xa+1-3=6是一元一次方程，则a=___________。　　7．若2x+3a=11和方程3x-1=2的解相等，那么a=____________。　　8．若代数式4m+与5(m-)的值互为相反数，则m的值为_______。　　9．在梯形面积公式S=(a+b)h中，已知b=5,S=16,h=4,则a=_____。　　10．已知方程mx+3=2(m-x)的解满足

8、x-1

9、=0，则m=__________。　　11．

10、方程

11、x-k

12、=的一个解是x=0，则k=___________。　　12．若mx+n=m-x（m,n是已知数，m≠-1），则x=________。　　13．方程

13、x

14、=5的解是________，

15、x-2

16、=0的解是_________,3

17、x

18、=-6的解是_________，

19、x+2

20、=3的解是__________。　　14．已知：

21、x-y+5

22、+(x+3)2=0，则x=_________,y=_________。　　15．长方体的长、宽、高分别为a,b,c，则体积V=________。　　16．圆柱的底半径为r，体积是V

23、，则高h=__________。　　二、选择：（单选）　　1．方程-6x=3的两边都除以-6得（　）　　(A)x=-2　　(B)x=　　(C)x=-　　(D)x=2　　2．方程-=的“解”的步骤如下，错在哪一步（　）　　(A)2(x-1)-3(4-x)=x+2　　(B)2x-2-12-3x=x+2　　(C)2x=-16　　　　　　　　(D)x=-8　　3．把方程=1.5的分母化为整数，可得方程（　） 　　(A)=1.5　　(B)=15　　(C)=15　　(D)=1.5　　4．关于x的方程(m-1)x2+(3m-2)x+4

24、m=0是一元一次方程，则m的值是（　）　　(A)0　　(B)　　(C)1　　(D)任意有理数　　5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（　）　　(A)-24=+24　　　(B)=　　(C)=-24　　(D)-=24　　6．x取（　）值时，代数式6+与的值相等