浅谈课堂教学中渗透数学文化的实践与认识

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1、浅谈课堂教学中渗透数学文化的实践与认识摘要：在了解数学文化概念、反思数学课堂教学现状、理解数学文化的价值的基础上，通过在教学实践中阐述数学文化的教育价值，提出了在教学中应树立数学的科学价值与文化价值，提出了重视数学概念、还原数学过程、创设问题情景、注重数学应用、注重数学史的文化价值以及感悟数学美等的教学建议，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。关键词：数学文化；教育价值；渗透；课堂教学数学文化是指在数学的起源、发展、完善和应用过程中，数学体现出的对于人的观念、

2、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，其价值主要在于数学对于人们观念、精神以及思维方式的养成所具有的重要影响。目前数学课堂教学中，只关注数学形式，忽视数学实质，重视数学结论，轻视数学过程，对概念、公式、定理和性质的教学只注重本身的理解，把课堂教学过程简单地看成“知识传递”的过程，缺乏以学生为主体的课堂学习文化，这样学生会失去创新能力的源泉。而换个角度，在数学文化背景的指导下，数学不再只是数字、符号、公式的简单组合，不再是题海，而是透过它们来感受数学丰富的方法、深邃的思想、严谨的思维方式，领略数学发展进程中的艰

3、难和辉煌，分享数学前行足迹中的创造、超越及其折射出的人类的智慧，此时的数学，又将以怎样的姿态展现在课堂教学中呢？以下结合实际教学经验，简要分析在数学课堂教学中如何渗透数学文化，促进数学教学。1．重视数学概念实质，还原其生命活力数学概念通常以一种冷冰冰的姿态呈现在教材或课堂上。然而任何数学概念的形成、发展，都经历了数学家无数的观察、猜测、分析、实验、调整、优化等数学思维活动。因而即使静态的数学概念，也必沉淀下丰富的数学思考、数学观念、数学内涵。因此课堂上不能仅停留于对数学概念的被动认识、理解和传递上，要让学生

4、去触及、体会“冰冷的概念”背后的“火热的思考”，从而实现数学概念的文化价值。4比如函数的奇偶性教学，让学生对函数，，，，，等探求并与比较，此时，教师直接告知函数奇偶性的概念未尝不可，但引导学生自己观察、比较探讨他们的共同点，经过生动、活泼的数学思考后，学生概括、抽象出奇函数和偶函数的概念，再启发学生从“形”上探讨共同点，进而得到函数的奇偶性的实质是研究函数图象的对称性，由其图象的对称性得到函数的定义域关于原点对称。由于对概念实质的把握，对奇函数，很容易得到，静态、冰冷的数学概念在这一刻绽放了绚丽的光芒。再如

5、认识指数函数，其中底数作为规定性知识，直接告知即可。然而，倘若引导学生作这样的思考：如果将取任意实数会怎样？当学生在经历尝试、探索、优化等数学活动后不约而同地选择了时，规定性的数学常识在这一刻被“活化”了，并被学生生动、深刻地予以建构。这样还原了数学概念的内在生命力量，相对于概念的授受而言，其文化价值显然更大。2．注重数学过程与主题实践，发掘学生的过程思维能力数学过程的教学尤为重要，处理不当，会使学生陷入机械记忆、单纯模仿、反复操练中。我们要引导他们亲历观察、猜想、验证、建模、应用等数学活动，将学生置身于数

6、学知识的发生、发展、形成的生动过程，进而获得一种更有力度、充满张力的数学思考以及精神愉悦。比如教学对数式时，对数的运算法则是重要知识点。当然，教师可以直接告诉学生，让学生记忆即可，但学生会如何理解、建构这一运算法则呢？教学时，我放手让学生自己探索，没想到，学生猜测，，面对这一状况，草率地否定这一思考显然不够理智，急于纠正更显得缺乏智慧，还是让他们自己在验证中去发现、去感悟吧。结果，正是这样一份理解和从容，不但让他们了解了数学的精髓思想——4将未知的问题转化为已知的问题，将对数的运算法则转化为指数的运算，同时

7、也让大家深刻地感受和体验到了知识生成过程中丰富的数学思考以及在充满张力的数学思考中绽放出理性美。再如等差数列的前n项和的教学，教师可以直接告诉学生公式，让学生记忆后操练即可，但死记硬背短期可以，时间一长学生等于没学，而教学前让学生观察木材场木材的堆放，以及数学王子高斯巧算“1+2+3+……+100”的故事，让学生从这些过程中去体会，去探索，从而找到推理思路，得到公式。3．联系生活实际，创设问题情景，呈现“数学本质”数学本质包括：知识的内在联系，原理的形成过程，思想方法的提炼，理性精神的体验等。数学发展到今天

8、，纯数学已不可能成为“大众数学”，其知识的科学性、理论的严密性固然重要，但一味追求，只会使学生造成神秘感和恐惧感。课堂教学中，既要注重科学性，也要注意通俗性、本原性，让超越现实的数学概念回溯到它的源头，从而使抽象数学现实化,揭示其本质。数学来源于生活实际，创设数学问题情景不失为一条较好的实施途径，它可以反映数学概念的产生和发展过程，展现概念的本质，又蕴含数学思想。例如，证明不等式（教学中，用糖水浓度理解不等式的现