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《2010年中考数学汇总--相似、位似、投影》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、北京中考网—北达教育旗下www.beijing518.com电话010-627544682010年中考数学汇总--相似、位似、投影一、选择题1.（2010年中考模拟）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A．24mB．22mC．20mD．18m答案：A2.（2010年
2、北京市中考模拟）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（）答案：A3.（2010年中考模拟2）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上，但有限D.有无数个答案：B4.（2010年教育联合体）在直角坐标系中，已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),
3、C(0,3)，D为x轴上一点．若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C5.（2010年北京市朝阳区模拟）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）7北京中考网—北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010-62754468北京中考网—北达教育旗下www.beijing518.com电话010-62754468（第5题）A．B．C．D．答案：B6.（2010年北京市朝阳区模拟）如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=
4、45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△；②△∽△； ③；④其中一定正确的是A．②④ B．①③C．②③ D．①④ 答案：D7.（2010年山东新泰）在直角坐标系中，已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3)，D为x轴上一点．若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C8.（2010年浙江杭州）四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母“L”、“K”、“C
5、”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有（）A．“L”、“K”B．“C”C．“K”D．“L”、“K”、“C”答案：A7北京中考网—北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010-62754468北京中考网—北达教育旗下www.beijing518.com电话010-62754468二、填空题1.（2010年广州市中考六模）、P为线段AB=8cm的黄金分割点，则AP=cm.答案：2.（2010年浙江永嘉）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、
6、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．答案：144三、解答题1.（2010年中考模拟2）如图是一个几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程.答案：（1）圆锥；（2）表面积S=（平方厘米）（3）如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程.由条件得，∠BAB′=120°，C为弧BB′中点，所以BD=2.（2010年长沙市中考模拟）AEDOBCF在中，，是
7、边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．（1）求证：；（2）若，求的面积．答案：（1）证明：连结。切于，，又即，，7北京中考网—北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010-62754468北京中考网—北达教育旗下www.beijing518.com电话010-62754468。又，，，。（2）设半径为，由得．，即，，解之得（舍）。3.（2010年教育联合体）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：(1)图中△APD与
8、哪个三角形全等？并说明理由．(2)求证：△APE∽△FPA．(3)猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由．(1)△APD≌△CPD理由：∵四边形ABCD菱形 ∴AD=CD,∠ADP=∠CDP又∵PD=PD∴△APD≌△CPD(2)证明：∵△APD≌△CPD∴∠DAP=∠DCP∵CD∥BF∴∠DCP=∠F∴∠D
