比的意义与性质总结

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1、专题：比的意义与性质总结知识梳理1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。3、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2:1.5。4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×

2、8，解得x=6。5、正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。　　②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。　　③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（一定）。④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。　　⑤、每天看的页数一

3、定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天页数（一定）。（2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定).例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。　　②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。　　③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面（一定）。④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。　

4、　⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。6、图上距离：实际距离=比例尺；例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。7、实际距离=图上距离÷比例尺；例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷=400000cm=4km。8、图上距离=实际距离×比例尺；一、想一想，填一填。1、如果5a=4b（b≠0），那么a∶b=（）∶（）如果a∶0.5=8∶0.2，那么a=（）2、8∶2=24∶（）1.5∶3＝()∶3.43、一个数与

5、它的倒数()比例。4、大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是（）。5、白兔与灰兔只数的比是7∶6,白兔56只,灰兔（）只。6、三角形的面积一定，它的底和高成（）比例。7、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是（）。8、右边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（）千米，把它改写成数值比例尺是（）∶（）。三、请你来当小裁判。（）1、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。（）2、由2、3、4、5四个数，可以组成比例。（）3、汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例

6、。（）4、每小时织布米数一定，织布总米数和时间成反比例。四、选择正确答案的序号填在括号内。1、一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（）cm2。A、32B、72C、1282、与∶能组成比例的是（）。A、∶B、∶C、∶五、解比例。＝3∶8＝24∶x＝＝六、用比例知识解决问题。1、分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。2、我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？3、甲乙两地间的

7、距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样计算，行完全程需要几小时？1、在30的约数中选出四个数，组成一个比例是。2、如果a:b=5：9,那么a:5=：。3、在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是38，另一个内项是。4、根据4.5×2=9×1,写出一个比值最小的比例是。5、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺15000000的地图上，两地距离是在一个减法算式中，差是减法的45，减数与被减数的比是。（1）1：5（2）1：9（3）5：9（4）4：96、解比例，一定要细心哟！7、某工厂生产一批零件，计划每天生产200

8、件，25天可以完成任务，实际每天超产25%，实际生产了多少天？8、甲、乙两地相距640千米，在图上只有32厘米，乙、丙两地在图上是12厘米，乙、丙两地实际相距多少千米？