抛体运动与圆周运动考点小结

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1、抛体运动与圆周运动……………………………………(解读命题角度)[例1]　(2012·汕头模拟)如图1－3－1所示，吊车以v1速度沿水平直线匀速行驶，同时以v2速度收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是(　　)图1－3－1A．物体的实际运动速度为v1＋v2B．物体的实际运动速度为C．物体相对地面做曲线运动D．绳索保持竖直状态[思路点拨]　解答本题时应注意以下两点：(1)明确物体被提升过程中同时参与了哪两个方向的运动。(2)物体做曲线运动的条件。[解析]　物体在水平方向随吊车以速度v1匀速运动的同时，在竖直方向上以速度v2匀速上升，故物体的实

2、际速度v＝，大小、方向均恒定，故物体相对地面做直线运动，因物体的加速度为零，绳的拉力与物体的重力等大反向，绳索保持竖直状态，综上所述，可知A、C错误，B、D正确。[答案]　BD…………………………………………(掌握类题通法)一、基础知识要记牢1．合运动与分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立进行不受其他分运动的影响等效性各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果说明合运动是物体的实际运动2．物体做曲线运动的特点F合与v不在同一直线上。(1)F合恒定：做匀变速曲

3、线运动。(2)F合不恒定：做非匀变速曲线运动。(3)做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧。二、方法技巧要用好1．解决运动合成和分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质。(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。2．小船过河的两类问题的分析方法(1)要求最短时间过河，则船头必须垂直指向对岸，不论船速与水流速度的关系如何。(2)要求过河的位移最短，则要区分两种情况：①当船在静水中的速度v1大于水流速度v2时，最短过河位移

4、为河宽d，如图1－3－2所示，船头指向上游与河岸的夹角α＝arccos。图1－3－2②当船在静水中的速度v1小于水流速度v2时，过河的最短位移为x，如图1－3－3所示，船头指向上游与河岸的夹角为θ＝arccos，最短位移x＝d。图1－3－3三、易错易混要明了(1)两互成角度的直线运动的合运动不一定是曲线运动。(2)小船渡河的最短位移不一定是河宽，小船以最短时间渡河时，位移不是最小。……………………………………(解读命题角度)[例2]　(2012·新课标全国卷)如图1－3－4所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴

5、正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则(　　)图1－3－4A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大[思路点拨]　(1)由运动轨迹图象明确三球平抛起点高度大小关系和水平位移大小关系。(2)小球平抛运动时间的决定因素。(3)小球的初速度与哪些因素有关。[解析]　平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝gt2可知，飞行时间由高度决定，hb＝hc>ha，故b与c的飞行时间相同，均大于a的飞行时间，A错，B对；由题图可知a、b的水平位移满

6、足xa>xb，由于飞行时间tb>ta，根据x＝v0t得v0a>v0b，C错；同理可得v0b>v0c，D对。[答案]　BD……………………………………(掌握类题通法)一、基础知识要记牢1．平抛运动以一定的初速度将物体水平抛出，在只受重力的情况下，物体所做的运动。(1)位移关系(2)速度关系2．类平抛运动以一定的初速度将物体水平抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体做类平抛运动。类平抛运动的加速度方向不一定竖直向下，大小也不一定等于g。3．两个重要结论(1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为θ

7、，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ。如图1－3－5甲所示。图1－3－5(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图1－3－5乙所示。二、方法技巧要用好(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。三、易错易混

8、要明了做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。…………………………………………(解读命题角度)[例3]　如图1－3－6所示，竖直平面内有一圆弧形光滑轨道，圆弧半径为R。AD为水平面，A端与圆心O等高