圆柱、圆锥基础知识总结

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1、主题：圆柱、圆锥基础知识总结（1）日期：姓名：年级：六成绩：一、圆柱1. 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。                    圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高；2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。） 2．圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。 3.圆柱的切割：A.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2∏R2 B.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的

2、高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4Rh 4.圆柱的侧面展开图：A.沿着高展开,展开图形是长方形，如果h=2∏R，展开图形为正方形。 B.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。                  C.无论如何展开都得不到梯形 5.圆柱的相关计算公式：A.底面积：S底=∏R2 B.底面周长：C=∏d=2∏R             C.侧面积：S侧=2∏Rh D.表面积：S表=2S底+S侧 =2∏R2+2∏Rh 【S表=2∏R（R+h）】E.体积：V=∏R2h 考试常见题型：A.已知圆柱的底面积和高，

3、求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 B.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积C.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 D.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 E.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。-4-主题：圆柱、圆锥基础知识总结（2）日期：姓名：年级：六成绩： 二、圆锥 1.圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。               

4、圆锥也可以由扇形卷曲而得到。 2.圆锥的高是顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 。3.圆柱的切割：A.横切：切面是圆 B.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh 4.圆锥的相关计算公式：A.底面积：S底=∏R2 B.底面周长：C=∏d=2∏R C.体积： 考试常见题型：A.已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长 B.已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积C.已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通

5、常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。 -4-主题：圆柱、圆锥基础知识总结（3）日期：姓名：年级：六成绩：三、圆柱和圆锥的关系 1. 圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。2.圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是时圆柱的3倍。 3.圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。 4. 圆柱与圆锥等底等高，体积相差。 题型总结 ：1.直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积。半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。 两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，

6、侧面积，表面积，体积之比。 2.圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间） 3.横截面的问题 4.浸水体积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。 5.等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘。-4--4-