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1、一、问题的提出和实验目的中央教科所小学数学教改实验开始于1980年。当时,不论国内还是国外,小学数学教材都已逐渐地把代数、几何若干内容放到算术中进行教学,将小学算术改称为小学数学,并注意了加强能力的培养。当时注意解决的问题是：(一)如何使学生既获得了知识,又培养了能力;(二）如何使增加的代数、几何内容，促进算术知识的掌握，而不是学习算术的累赘；(三）如何培养学生计算的合理性、灵活性,提高计算能力,促进思维能力的发展；（四）如何培养学生应用所学知识解决实际问题的能力；（五）如何发挥数学系统性、逻辑性强的特点，
2、以简驭繁，减轻学生负担。针对以上问题,中央教科所小学数学教改实验小组决定以唯物输辩证法为指导,从变革传统教材结构的逻辑入手,探索小学数学教学规律。通过实验研究，逐步建立起既遵循数学科学本身的逻辑性,又符合小学生认识数形现象的客观规律的小学数学体系,切实提高小学数学教学质量,为培养德、智、体全面发展的人才打好基础。二、实验教材的特点教材内容的安排既注意形式逻辑,又注意辩证逻辑,培养全面的逻辑思维能力。在小学数学教学中培养学生的能力,根本的说就是培养学生逻辑思维能力,要提高逻辑思维能力,首先应让学生获得精确的概
3、念,掌握概念之间的联系和知识体系。所以能力的提高,有赖于基础知识的合理安排。知识的合理安排,实质是知识的逻辑问题。小学数学是以算术为主,加强基础知识,就是打好算术的基础。传统算术教材基础知识的安排,基本是形式逻辑,孤立地研究概念的确定性，以概念的互相区别作分开安排，这对弄清四则的差别，掌握运算技能是够用的。但是,由于学生掌握的知识是隔断的、互不联系的,也就不利于培养学生灵活运用知识的能力。因此,我们试图从变革传统教材结构的逻辑入手,探索小学数学教学规律。考虑教学内容的安排,需要充分展开概念之间的区别和联系,
4、深入揭示概念运动、发展、变化的全过程,使学生正确理解、全面掌握数学概念,把握概念之间的区别和联系。教学内容的安排,需要既注意形式逻辑,又注意辩证逻辑,培养学生全面的逻辑思维〈形式逻辑思维和辩证思维〉能力。建立教学体系,重视了辩证逻辑,就是重视了数学的辩证法,这样有利于培养辩证思维,把算术学好,学活,能力也必然得到相应提高。知识和能力同步提高的基础,就在于学习数学知识的过程中,注意学生辩证思维的发展。因此,教材认真研究并处理概念与概念之间的区别和联系。如把意义完全相反的概念“相等”和“不等”同时引入。把互逆的
5、概念加和减、乘和除结合编排,对照出现。整数、小数、分数则根据它们的区别和联系交叉安排。把分数分为三个阶段,第一阶段是几分之一的认识，包括用整数运算求一个数的几分之一，和已知一个数的几分之一是多少，求这个数，这一阶段安排在表内乘除法之后。第二阶段安排在万以内数的乘、除法之后，内容画包括认识分数（分子、分母）、同分母分数的比较及用整数运算求一个数的几分之几和已知一个数的几分之几,求这个数,同时出现分母是10、100、1000的分数。第三阶段是使学生从第一、二阶段对分数感性认识上升为理性认识,安排在学完整数四则之
6、后。小数分为两个阶段进行,第一阶段安排在分数第二阶段之后,第二阶段与多位数整数四则运算对照安排,同时进行。代数与几何知识的引入尽可能与算术结合,充分利用三部分内容之间的横向内在联系，互相配合，互相促进，又考虑到每一部分内容的纵向联系,自成体系。这样,既注意了概念之间的区别和联系,又注意了概念系列之间的发展和变化,使三部分内容的基本概念、基本规律形成一个整体,使学生从整体上把握概念体系,牢固掌握,融汇贯通,从而培养学生全面的逻辑思维能力。〈二〉教材重视运算定律、运算性质和基本算理教学。运算定律、运算性质是运算
7、活动中总结出来的规律性的理性知识,是四则运算法则的依据。因此,正确处理算理、算律、算法和实际计算的关系,是提高计算能力、发展逻辑思维能力的关键。教材在学习100以内数的加、减法和万以内数的乘、除法时,根据从具体到抽象,从特殊到一般的原则,引导学生理解基本算理,以算理为基础,掌握法则,从而提高计算能力,并初步学习一些数学思想和方法,学生对运算定律、运算性质积累了大量理性认识后,教材从学生已有知识出发,从初步认识上升到一个新水平,加以高度概括,用字母表达,使运算定律、运算性质具有了普遍意义,不仅指导四则运算,小
8、数、分数的四则运算也适用,且保证简便计算的自觉性。实验班学生口算能力和简算能力强的教学效果，说明了教材正确处理算理、算律、算法和实际计算的关系,有利于提高学生数学能力。同时,也说明运算定律、运算性质虽然是非常抽象的规律性的知识,但教材的编排注意了以感性经验为基础,用直观教学为学生足以说明运算性质的事实,符合儿童的心理特征,是学生可以接受的。(三)应用题同掌握概念、运算紧密结合。在小学数学教学中,通常是由应用题引入
