《随机事件及其概率运算》课程总结

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1、实验设计与数据处理任何自然科学都离不开实验，大多数学科（化工、化学、轻工、材料、环境、医药、热工等）中的概念、原理和规律大多由实验推导和论证的。如最佳的配方、工艺条件，产品性能的优化，对产品质量、环境质量作出评价等。“实验设计与数据处理”是以概率论数理统计、专业技术知识和实践经验为基础，经济、科学地安排试验，并对试验数据进行计算分析，最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到优化方案的一种科学计算方法。它主要应用于工农业生产和科学研究过程中的科学试验，是产品设计、质量管理和科学研究的重要工具和方法。这门课从以

2、下十个章节给我们介绍了实验设计与数据处理：1）.随机事件及其概率运算2）.随机变量及其概率分布3）.抽样和估计4）.实验误差5）.假设检验6）.析因实验7）.实验数据的整理8）.建立实验数学模型的一般方法9）.实验数据的回归与相关分析10）.正交实验设计我就实验设计、数据处理和正交试验设计做简要陈述。1.实验设计实验设计是指为节省人力、财力、迅速找到最佳条件，揭示事物内在规律，根据实验中不同问题，在实验前利用数学原理科学编排实验的过程。以概率论与数理统计学为理论基础，为获得可靠试验结果和有用信息，科学安排试验的

3、一种方法论，亦是研究如何高效而经济地获取所需要的数据与信息的方法。正确的实验设计不仅节省人力，物力和时间，并且是得到可信的实验结果的重要保证。即经过设计的实验，效果大大提高，与不经过设计的实验相比，情况大不相同。广义上说，实验设计包括明确实验目的，确定测定参数，确定需要控制或改变的条件，选择实验方法和测试仪器，确定实测精度要求，实验方案设计和数据处理步骤等。1.1实验设计的发展过程20世纪初，英国生物统计学家费歇尔（1890-1962）首次提出了“试验设计”术语。20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用。

4、50、60年代，日本田口玄—博士创造了正交试验设计法。50年代，我国中科院数学研究所在正交实验设计的观点、理论和方法上有了新的创见，编制了一套较为适用的正交表，简化了实验程序和实验结果分析方法。目前，实验设计已广泛应用于各个领域。1.2实验设计的基本宗旨最大限度地提高实验效率；最大限度地提高实验精度1.3实验设计基本要素指标——用来衡量试验效果好坏的特征值。因素——对实验指标有影响的原因或要素。水平——因素在实验中所处的不同状态，可能引起指标的变化。1.4实验设计方法针对不同的具体情况，有不同的实验设计方法。单

5、因素试验设计；双因素试验设计；正交实验设计1.5实验设计的“六原则”１）随机原则：即运用“随机数字表”实现随机化；运用“随机排列表”实现随机化；运用计算机产生“伪随机数”实现随机化。尽量运用统计学知识来设计自己的实验，减少外在因素和人为因素的干扰。２）对照原则：空白对照组的设立——只有通过对照的设立我们才能清楚地看出实验因素在当中所起的作用。当某些处理本身夹杂着重要的非处理因素时，还需设立仅含该非处理因素的实验组为实验对照组；历史或中外对照组的设立一一这种对照形式应慎用，其对比的结果仅供参考，不能作为推理的依据

6、；多种对照形式同时并存。３）重复原则：所谓重复原则，就是在相同实验条件下必须做多次独立重复实验。一般认为重复５次以上的实验才具有较高的可信度。４）平衡原则：一个实验设计方案的均衡性好坏，关系到实验研究的成败。应充分发挥具有各种知识结构和背景的人的作用，群策群力，方可有效地提高实验设计方案的均衡性。在实验设计的过程中要注意时间上的分配，只有在时间上分配好了，才不会出现一段时间特别忙而一段时间特别闲的情况。５）弹性原则：所谓空格，指的是在时间分配图上留有空缺。适当的空缺是非常必要的，只有这样才能富有弹性的实施实验计

7、划，并不断地调整好自己的实验进度。   ６）最经济原则：不论什么实验，都有它的最优选择方案，这包括在资金的使用上，也包括人力时间的损耗上，必要时可以预测一下自己实验的产出和投入的比值，这个比值越大越好，当然是以你所拥有的实验条件作基础的。1.6实验方案设计的步骤1).明确实验目的，确定实验指标。2).挑选因素，选取水平。3).选定实验设计方法。4).实验点安排。2.数据处理数据处理是指从获得数据开始到得出最后结论的整个加工过程，包括数据记录、整理、计算、分析和绘制图表等。数据处理是实验工作的重要内容，涉及的内容

8、很多，这里介绍一些基本的数据处理方法。最常见的有列表法和图解法。2.1列表法列表法，对一个物理量进行多次测量或研究几个量之间的关系时，往往借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是，使大量数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量之间的对应关系。所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是在课题研究中必须掌握的基本技能。列表没有统一的格式，但所设