选修1-2第二章推理与证明限时训练

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1、高二数学限时训练编号：GESX---1-2细心恒心信心组编：袁文典审核：姬书平使用时间：2017-3-10第二章推理与证明限时训练一、选择题（每题5分，共40分）1．（姬书平）用三段论推理：“任何实数的平方大于，因为是实数，所以”，你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C.推理形式错误D．是正确的2．（赵春茗）观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，按此规律，则第100项为A．10B．14C．13D．1003.（袁文典）已知下列等式：……,以此类推，则2018会出现在第（）个等式中.A.33B.30C.31D.324．（姬书平

2、）用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度5．（赵春茗）在证明命题“对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ”的过程:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ+sin2θ)·(cos2θ-sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos2θ”中应用了(　　)(A)分析法(B)综合法(C)分析法和综合法综合使用(D)间接证法6．（袁文典）用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正

3、确的反设为（　　）A．都是奇数B．都是偶数C．中至少有两个偶数D．中至少有两个偶数或都是奇数7．（姬书平）若大前提是：任何实数的平方都大于，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在（）A．大前提B．小前提C.推理过程D．没有出错8．（赵春茗）由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①二、填空题（每题5分，共20分）9．（姬书平）在等差数列中，已知，，将次等差数列的各项排成如图所示的三角形数阵，则此数阵中，第10行从左

4、到右的第5个数是．10．（姬书平）观察下列不等式：①；②；③；…则第个不等式为．11．（赵春茗）由图(1)有面积关系:则由(2)有体积关系:12．（袁文典）观察下列式子：，，，…，根据以上式子可以猜想：.三、解答题（每题10分，共20分）13．（姬书平）设14．（赵春茗）通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。；；；第1页共4页第2页共4页高二数学限时训练编号：GESX---1-2细心恒心信心组编：袁文典审核：姬书平使用时间：2017-3-10清北加餐题：1．（姬书平）观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（　）A.01B.43C

5、.07D.492．（赵春茗）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是()A.B.C.D.3．（袁文典）下面几种推理是合情推理的是（）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和是；（3）教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸多边形内角和是.A．（1）（2）B.（1）（3）（4）C.（1）（2）（4）D.（2）（4）4．（姬书平）推理“①矩形是平行四边形；②三角

6、形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形.”中的大前提是（）A.①B.②C.③D.④5．（赵春茗）已知三角形的三边长分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为．类比三角形的面积可得四面体的体积为（）A．B．C．D．6．（袁文典）下列推理形式正确的是A.大前提：老虎是食肉者小前提：老李是食肉者结论：所以老李是老虎B.大前提：凡对顶角都相等小前提：结论：和是对顶角C.大前提：白马是马小前提：白马有四条腿结论：马有四条腿D.大前提：所有演说家都是骗子小前提：所有说谎者都是演说家结论：所有说谎者都是骗子7．（姬书平）用

7、反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，应假设．8.（赵春茗）．用三段论证明命题“通项公式为（）的数列是等比数列．”的大前提是第1页共4页第2页共4页高二数学限时训练细心恒心信心使用时间：2017-3-10第二章推理与证明限时训练参考答案1．A【解析】任何实数的平方大于或等于，大前提错误，故选A.考点：三段论.2．B【解析】试题分析：由题意得，根据数列，则数列中有和，个，个，个，，所以数列中数字的个数构成首项为，公差为的等差数列，所以此数列的和为，当时，令，当时，令，所以按此规律，则第项为，故选B．考点：等差数列

8、的和．3．C【解析】试题分析:因,故依据所给等式左右两边的数字特点及个数特征,数应在第个等式中,故应选C.考