导数及其应用与证明姓名

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1、导数及其应用与证明姓名-----1若则A.B.C.D.12若则的大小关系为A.B.C.D.3定义在上的可导函数，当时，恒成立，若，，，则的大小关系是()A．　B．C．D．4设，若，则（）A.　　　　　　B.　　　　　C.　　D.5设是定义在R上的可导函数，且满足，对任意的正数，下面不等式恒成立的是().A.B.C.D．6已知二次函数的导函数为，且＞0，的图象与x轴恰有一个交点，则的最小值为(　　)A．3B．C．2D．7设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（A.4B.C.2D.8用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xn＋yn

2、能被x＋y整除”，在第二步时，正确的证法是A．假设n＝k(k∈N＋)，证明n＝k＋1命题成立B．假设n＝k(k是正奇数)，证明n＝k＋1命题成立C．假设n＝2k＋1(k∈N＋)，证明n＝k＋1命题成立D．假设n＝k(k是正奇数)，证明n＝k＋2命题成立9若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，则f(k＋1)与f(k)的递推关系式是_____．10已知函数没有极值点，则实数的取值范围是_______．11用数学归纳法证明1＋＋＋…＋1)时，第一步要证的不等式是___12已知函数.(1)当时，求的极值；(2)若在区间上单调

3、递增，求b的取值范围.13设函数f(x)＝aexlnx＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝e(x－1)＋2.(1)求a，b；　　(2)证明：f(x)>1.14已知函数(,为自然对数的底数).(I)讨论函数的单调性;(II)若,函数在区间上为增函数,求整数的最大值.15已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其导函数的图象如图，f(x)=6lnx+h(x).①求f(x)在x=3处的切线斜率；②若f(x)在区间(m,m+)上是单调函数，求实数m的取值范围；③若对任意k∈[-1,1]，函数y=kx(x∈(0,6])

4、的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求c的取值范围.16已知函数(常数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.17(1)解不等式：ax2－(a＋1)x＋1<0(a>0)；(2)已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．18数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2anSn－a＝1.(1)求证数列{S}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn，并求使Tn>(m2－3m)对所有的n∈N

5、*都成立的最大正整数m的值．19已知数列{an}满足a1＝1，且an＝2an－1＋2n(n≥2且n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{an}的前n项之和为Sn，求Sn，并证明：>2n－3.20已知数列{an}，a1＝5且Sn－1＝an(n≥2，n∈N＋)．(1)求a2，a3，a4，并由此猜想an的表达式；(2)用数学归纳法证明{an}的通项公式．北京夜场招聘http://www.yechangzp.net邹梓菱兂