《二次函数复习》观课报告

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1、观课报告课题：《二次函数的图像与性质复习课》授课人：张波观察视角：①教学目标的设置与达成②教学环节设计和时间分配③教学问题的设置与处理观课人：沈学一、教学目标定位准确，落实到位张老师通过对教材的研究，确定的教学目标是：1.通过对二次函数图象和性质的复习和研究，让学生理解解析式中各参数对图象的影响；2.通过一些开放性的提问，训练学生发散思维，渗透数形结合和分类讨论的思想方法；3.带领学生体会数学中的“数动”与“形动”带来的美感.从整个教学过程看，这三个教学目标已得到了落实。二、教学结构严谨，安排合理张老师这节课共有6个教学环节，分别是“创设情境，问题导入”

2、、“互动回答”、“整理归纳”、“课下思考”、“深入研究”、“全课总结，情知共融”。1、“创设情境，问题导入”环节，共用时大约5分钟。 （1）课一开始，张老师通过实际问题引入，课件展示抛出一个乒乓球形成了一条抛物线，并实际演示，同时提出问题——根据下列条件求抛物线解析式：①出手点与接球点距地面1米；②两人相距4米；③球抛起最高点离地3米；④以我站立点为原点，竖直向上为y轴正方向，建立坐标系。用时大约1分钟。（2）学生独立思考和完成题目，用时大约2分钟。（3）学生起来讲解求解析式的过程和结果（这里起来回答的同学用的是顶点式，最终求得解析式为）  ，张老师板书

3、结果并用课件展示把顶点式转化为一般式，为后面提出问题做铺垫，用时大约2分钟。在这一环节中，通过学生与教师互动接球，引出二次函数的图像，迅速抓住学生注意力，上课伊始就以抛球的形式，让学生观察球运行的轨迹，感受函数图像性质与实际生活的联系，让学生产生学习和探索的积极性。2、“互动回答”环节，共用时大约6分钟。  （1）张老师通过课件展示抛球中的函数图像和抛物线，提出一个开放式的问题：请说出这个二次函数有哪些图像和性质？学生先独立思考，然后同位交流，用时大约2分钟。（2）通过手动传球的方式，学生轮流起来回答，依次说出了以下六条性质：①开口向下；②与y轴的交点为

4、（0,1）；③与x轴的交点为和；④对称轴为直线x=2；⑤顶点坐标为（2,3）；⑥函数最大值为3；用时大约3分钟。（3）师生共同补充（如可以根据图像找出x在什么范围内时y>0或y<0）,用时大约1分钟。在这一环节中，张老师提出背景问题，学生说出二次函数的性质有哪些，复习二次函数图像与性质的基础知识，然后通过传接球让学生回答问题，活跃了课堂气氛，让数学课堂变得生动起来，一下子拉进了和学生的关系，明显感到学生学习的情绪是快乐的，学习的欲望是强烈，为后续学习作了良好的开端。3、“整理归纳”环节，共用时大约6分钟。 师生根据刚才的互动回答，整理归纳一般的二次函数的

5、图像和性质，结合数形结合的思想进行总结，并进行板书。这一环节中，结合二次函数图像，从数和形两方面梳理二次函数的性质，培养学生数形结合的习惯并引导学生感受通过特殊问题研究一般问题的方法。清晰调理的板书有助于学生的深化理解和巩固。4、“深入研究”环节，共用时大约22分钟。（1）提出问题：在一般式中，只改变中的一个参数值（1）使抛物线经过点（0,2）；（2）使二次函数最小值是0；（3）使抛物线对称轴是x=-2;（4）使抛物线在x轴上截得的线段长为4。组织学生讨论交流，引导学生大胆分享自己的发现，师生共同总结归纳，利用几何画板进行直观演示验证函数关系式中参数的值

6、和函数图像之间的关系，用时大约12分钟。（2）提出问题：在顶点式中，只改变中的一个参数值（1）使抛物线经过点（0,2）；（2）使二次函数最小值是0；（3）使抛物线对称轴是x=-2;（4）使抛物线在x轴上截得的线段长为4。类比刚才一般式中的探究，学生进行独立思考完成，老师利用几何画板进行动态演示验证函数关系式中参数的值和函数图像之间的关系，学生自己总结归纳，用时大约8分钟。（1）师生共同将在前两个问题中发现的结论推广到一般的二次函数关系式（一般式和顶点式）参数值和函数图像之间的关系，用时大约2分钟。在这一环节中，通过逐个改变函数解析式中的系数，利用几何画板

7、的动态演示，直观的向学生展示了函数关系式中系数的变化与函数图像变化之间的联系；通过对函数解析式中参数的变化，让学生体会到了每个参数对函数图象性质的影响，让学生更加深刻的理解了函数的性质，也体会到了数形结合的重要性，让这个数学思想更加深入人心.，同时还渗透了分类讨论的思想方法。顺利突破了这节课的难点。5、“课下思考”环节，共用时大约2分钟“课下思考”张老师设计了一个函数图像满足一定条件下去求函数中参数值的题目，能够抓住本节课的重点设计练习，题型灵活。6、“全课总结，情知共融”环节，共用时大约4分钟。通过课堂小结，让学生再次清楚的理解解析式中的参数对函数图像

8、和性质的影响，名人名言的引入，不但进行了情感的升华，而且再次强调了数形结合这一数