浅析小波技术在信号滤波中的应用研究

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1、山东大学硕士学位论文小波技术在信号滤波中的应用研究姓名：吕健申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：张承慧20080405山东大学硕士学位论文摘要小波分析是在傅立叶分析基础上发展而来的新的时频分析工具，具备良好的时频局部化性质和多分辨率特性，在信号处理领域中得到广泛的应用。本论文对小波变换在信号滤波中的应用进行了研究。信号在采集、转换和传输过程中，由于受到设备、环境及人为因素的影响，使信号不可避免地受到噪声干扰。因此，如何去除信号中的噪声，得到感兴趣的信息是信号处理过程中的一项关键技术。根据小波变换的性质和噪声的统计特性，Donoho提出了小波阈值滤波方

2、法，通过选择合适的阈值和阈值函数，对含噪信号的小波系数进行阈值化处理，可有效地去除噪声。本文研究了基于小波阈值的信号滤波问题，在阈值选取上，依据信号与噪声的小波系数在多尺度上的变化规律的不同，提出一种改进的阈值的选取方法，数值实验结果表明了该算法的有效性和可行性。针对传统的硬阈值函数和软阈值函数存在的缺陷，即硬阈值函数的不连续性，软阈值函数存在恒定偏差，提出了一种新的阈值函数，有效地克服了硬阈值函数和软阈值函数的缺点。实验结果表明，改进后的方法可获得更好的滤波效果。总之，本文所提出的新的阈值滤波方法获得了很好的结果，具有很好的稳定性和可靠性。关键词：小波分析；滤波；

3、阈值；阈值函数LLI东大学硕士学位论文ABSTRACTWaveletanalysisdevelopedfromFourieranalysisisanewtime-frequencyanalysistoolwhichhasfavorabletime—frequencylocalizedandmulti—resolutionproperties．Waveletanalysishasbeenwidelyappliedinsignalprocessingfieldandotherfields．Inthispaper,afastsignalreconstructionalgo

4、rithmandasignalde—noisingalgorithmfromitswavelettransformmodulusmaximaarepresented．Intheprocessofsignalcollection，transformandtransmission，thesignaloftenmixnoiseineluctablybecausetheequipments，environmentsandevenhumanerrors．De-noisingwiththepurposeofextractingdesiredinformationhasbeena

5、crucialtechniqueinsignalprocessing．Basedonthepropertiesofwavelettransformandthestatisticalcharacteristicsofnoise，Donohopresentedthethresholdde-noisinginwavelettransformdomain．Byselectingappropriatethresholdandthresholdfunction，thenoisecanbesuppressed．Accordingtothedifferentcharactersof

6、Waveletcoefficientsofsignalandnoise，anewthresholdselectionmethodisputforward．Theexperimentalresultsshowthatthismethodisefficientandpractical．Buttherearediscontinuityofhard-thresholdfunctionandbiasedestimationofsoft—thresholdfunction．Inthispaper,anewthresholdfunctionwhichovercomestheinh

7、erentdisadvantagesofhard—thresholdandsoR-thresholdisproposed．Experimentsshowthattheimprovedmethodhasbetterperformanceofde—noisingthanthetraditionalmethods．Inshort，thenewthresholdingalgorithmCanreachtheexpectedoutcomeandhasgoodstabilityandreliability．Keywords：wavelettransform；signalfi