小波分析技术在滤波消噪中的应用研究

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1、小波分析技术在滤波消噪中的应用研冗目录觀1ABSTRACT2第一章导论31.1小波分析介绍31.2MATLAB技术介绍5第二章小波分析与信号处理62.1双正交小波62.1.1双正交小波的定义62.1.2基于双正交小波的分解和重构72.2Daubechies小波介绍72.3小波分析应用于信号处理82.3.1概述82.3.2常用信号的小波分析92.3.3信号的特征提取172.3.4信号处理18第三章小波分析与MATLAB223.1一维离散平稳小波分析223.2应用一维小波分析进行信号消噪滤波处理29参考文献32摘要这是一个信息的时代，信息与人们的生活

2、息息相关信息的一个重要传输介质就是信号，对信号进行实时采样是很重要的环节。但由于信号在激励、传输和检测过程中，可能不同程度地受到随机噪声的污染，特别在小信号采集和测量屮，噪声干扰显得尤其严里。因此，如何消除实际信号中的噪声，从混有噪声的信号中提取有用信息一直是信息学科研究的焦点之一。傅里叶变换是一种经典方法，适用于诸多场合。文章在MATLAB与小波分析技术的前提下，介绍了一些小波分析的知识，以及小波分析在信号处理中的应用，重点介绍了小波分析在滤波消噪中的应用。提供了一些仿真程序还有MATLAB仿真。最后是一个小的小波分析的研究。关键词：小波分析，

3、MATLAB,信号去噪，DB小波。ABSTRACTThisisaneraofinformation,informationandpeople’slifeofinformationtransmissionmediumisanimportantsignalforreal-timesignalsampling,isanimportant1ink.Butbecauseofsignaltransmissioninmotivation,andprocess,thepossibledifferentdegreesofrandomnoisepollution，e

4、speciallyinsmallsignalacquisitionandmeasurement,thenoiseisespeciallyserious.Therefore，howtoeliminatethenoise,thesignalfromthenoisesignalmixedwithextractusefulinformationhasbeenthefocusofresearchsubjectsofinformation.AFouriertransformisaclassicalmethod,suitableforvariousoccasi

5、ons.BasedontheMATLABwaveletanalysistechniquewiththepremise,anclintroducessomeknowledgeofwaveletanalysisandwaveletanalysisinsignalprocessing,thispaperintroducestheapplicationofwaveletanalysisinfilteringde-noisingapplication.ProvidessomesimulationprogramandMATLABsimulation.Fina

6、lly,asmallstudyofwaveletanalysis.Keywords:waveletdenoisingMATLAB,andDBwavelet.第一章导论1.1小波分析介绍小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到著名数学家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre

7、的认可一样。幸运的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常矣似于现在的小波基；1986年著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的同意方法枣多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家I.Daubechies撰写的《小波十进（TenLecturesonWavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。它与Fourier变换、窗口Fouri

8、er变换（Gaboi、变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多