adomian分解方法在电力系统分析中的应用研究

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1、学校代码10459学号或申请号201312182143密级硕士学位论文Adomian分解方法在电力系统分析中的应用研究作者姓名：曹立伟导师姓名：高金峰教授学科门类：工学专业名称：电工理论与新技术培养院系：电气工程学院完成时间：2016年5月AthesissubmittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterResearchonApplicationofAdomianDecompositionMethodinPowerSystemAnalysisByLiweiCaoSupervisor:Prof.JinfengGaoElectri

2、calTheoryandNewTechnologySchoolofElectricalEngineeringMay,2016学位论女原创性声明：本人郑重声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立进行研究所取得的成果，除文中己经注明引用的内容外，本论文不包當任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已经在文中Ｗ明确方式标明。本声明的法律责任由本人承扭。学位论文作者；曰期；年月每曰／学位论女使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的实物作品，知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位

3、论文的规定，同意学校保留或向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学可将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可ｉＵ采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时一，第奢名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者曰期：如／年月曰摘要电力系统是一个复杂的非线性系统，当它受到周期性负荷扰动的幅值达到一定条件时，就有可能发生混沌振荡。混沌振荡是电力系统安全稳定运行的威胁之一，可以通过研究电力系统的拓扑

4、结构、运行参数等揭示内在关系，为电力系统的安全稳定运行提供参考依据。论文针对电力系统方程的求解问题开展了以下研究工作(1)介绍了课题的研究背景与意义，给出了电力系统中的几种经典求解方法。简要叙述了混沌理论，给出了几种常用的混沌的判别和分析方法，并针对性地回顾了电力系统中的混沌研究现状，提出了使用Adomian分解算法求解电力系统非线性微分方程的思路。(2)简要地回顾了Adomian分解方法的发展历程，阐述了Adomian分解法经典算法的基本思想和基本原理，给出了Adomian多项式的计算步骤和计算公式，并分析了Adomian解的收敛性问题。(3)采用Adomian分解方法，

5、对单机无穷大系统和简单互联电力系统模型进行求解，分别给出了对应的近似解析解。利用MATLAB数值仿真，分析了电力系统出现混沌振荡现象的临界条件和参数区域，给出了不同周期负荷扰动下的分岔图和相平面图。在不同的时间步长下，分别对Adomian分解法和四阶Runge-Kutta法的数值解进行了比较，仿真结果表明Adomian分解法不仅精确度高、计算时间少，而且收敛速度快。(4)以软件Mathematica为平台，开发了求解电力系统非线性微分方程的自动推导软件包EADM。详细介绍了软件包EADM的接口和各个子模块的功能、流程。开发的EADM软件包简单易用，只需要按照程序的要求输入待

6、求解电力系统非线性微分方程的接口参数，软件包就能够自动求出该系统方程的近似解析解。计算实例验证了软件包EADM的可用性和有效性。关键词：电力系统；混沌振荡；近似解析解；Adomian分解法；自动推导IAbstractPowersystemisacomplicatedsystemthathasstrongnonlinearbehavior,thechaoticoscillationwilloccurwhentheamplitudeofperiodicloaddisturbancereachesacertainvalue.Chaoticoscillationisoneofthe

7、threatofsafetyandstabilityinpowersystem,studyonthetopologicalstructureandoperatingparametersofthenon-linearpowersystemmodel,whichcanrevealtheirinternalrelationships,andalsocanofferreferenceforpowersystemsafeandstableoperation.Thisarticleisinconnectionwithsolvi