基于稀疏表示特征的rician噪声图像恢复研究

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1、分类号O29学校代码10590UDC51密级公开深圳大学硕士学位论文基于稀疏表示特征的Rician噪声图像恢复研究学位申请人姓名尤杰专业名称数学学院(系、所)数学与统计学院指导教师姓名陈文胜教授深圳大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文基于稀疏表示特征的Rician噪声图像恢复研究是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在

2、文中以明确方式标明。本声明的法律后果由本人承担。论文作者签名：日期：年月日基于稀疏表示特征的Rician噪声图像恢复研究摘要噪声图像恢复问题是应用数学和图像处理领域中最活跃的课题之一。从整个图像分析角度来说，图像恢复的目的在于对图像进行预处理，改善图像的质量，为后续图像处理做准备。噪声图像恢复的关键是在去噪的同时，尽量保留图像的原有的边缘等细节信息。近年来，随着核磁共振（MagneticResonance）技术的发展，核磁共振图像（MagneticResonanceImaing,MRI）中所包含

3、的Rician噪声去除问题越来越引起人们的关注，也产生了一系列Rician噪声去除算法。针对Rician噪声图像恢复问题，本学位论文提出了一些新的去噪方法来改进已有算法，并取得了较好的去噪性能。本学位论文共分五章，第一章为绪论，第二章介绍了相关研究工作，第五章为总结和展望。本学位论文的贡献集中在第三章至第四章，主要做了以下两个方面的工作。第三章提出了一种基于乘子交替方向法（AlternatingDirectionMethodofMultipliers,ADMM）的Rician噪声去除算法。ADM

4、M算法是求解凸优化的有效工具，而且该算法的理论完整。本章采用ADMM算法代替经典的原始对偶算法来求解Rician噪声去除模型，取得了良好的去噪效果。在求解模型的过程中，通过分离变量法将原始问题转化为求解几个子优化问题，然后使用ADMM算法求解。该算法在理论上证明是收敛的。实验结果表明了该算法的有效性。第四章提出了一个基于稀疏表示的Rician噪声去除新模型。采用稀疏特征表示改变原去噪模型中的正则项，再采用SBI(Split-BregmanIteration)算法求解新的模型。为了能够更好地适应稀

5、疏模型，在进行稀疏表示的过程中设计了合适的字典，并通过K-SVD算法更新字典以找到最合适的字典用于图像恢复。实验结果表明，采用的基于稀疏特征表示的图像恢复方法使得图像在恢复的过程中细节部分更加清楚，边缘更加锐化。同时，更好解决了用全变差作为正则项时得到的恢复图像出现块状的问题。关键词：图像恢复；Rician噪声；乘子交替方向法；稀疏特征表示；K-SVD算法IResearchonimagerestorationwithRiciannoiseviaSparseRepresentationAbstra

6、ctNoisyimagerestorationproblemisoneofthemostactiveresearchtopicsintheareasofappliedmathematicsandimageprocessing.Fromthepointofviewofthewholeimageanalysis,imagerestorationaimstopreprocessthenoisyimagesandimprovethequalityofimagesforfurtherimageproces

7、sing.Thekeyofnoisyimagerestorationistoretaintheedgesanddetailsofimageindenoising.Recently,withthedevelopmentofnuclearmagneticresonancetechnology,RicannoiseremovinginMagneticResonanceImage(MRI)attractsmoreandmoreresearchers’attentionandaseriesofmethod

8、sofremovingtheRiciannoisehasbeenproposed.ToaddresstheimagerestorationproblemwithRiciannoise,thisdissertationpresentssomenoveldenoisingapproachestoimprovetheexistingalgorithmsandachievessuperiordenoisingperformance.Thedissertationinvolvesfivechapters.