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1、实用标准文案2010高考复习专题——简单的线性规划第一章基础知识（1）二元一次不等式表示的平面区域设直线，若,则直线左侧的区域为不等式表示的区域，右侧为不等式表示的区域；（从极限角度去理解，左侧x的极限是负无穷大），若,则相反；也可从系数B的角度去分析，此法可快速确定平面区域例：画出不等式表示的平面区域注意：若不等式为，则直线画成实线，意为包括直线上的点，否则画虚线l练习快速确定下列不等式表示的平面区域：，，（2）二元一次不等式组表示的平面区域即不等式组内所有不等式所表示平面区域的交集，技巧是逐个取交
2、集第二章题型总结第一类求线性目标函数的最值此类型为最基本的题型，目标函数为型的，解法（1）图解法；化为，若，z与该直线在y轴上的截距成正比，则成反比，从图像上观察直线的截距大小情况即可；（2）边界点法：目标函数的最值必在可行域的顶点处取得，因此只需求出可行域的顶点，将其坐标依次带入目标函数中计算，比较大小即可例、设x,y满足约束条件，求的最值文档实用标准文案解：可行域是如图所示中的区域，得A(5,2),B(1,1),C(1,)作出直线L0：5x+10y=0，再将直线L0平移当L经过点B时，y轴截距最小
3、，即z达到最小值，得当L经过点A时，y轴截距最大，即z达到最大值，得所以最大值是29，最小值是7l针对练习1、若满足约束条件则的最大值为．92、（天津理2）设变量满足约束条件则目标函数的最大值（)A.4B.11C.12D.143、（天津文2）设变量满足条件则目标函数的最大值为（ ）Ａ．10Ｂ．12Ｃ．13Ｄ．144、（2006年安徽卷）如果实数满足条件，那么的最大值为（）A．B．C．D．5、（2006年天津卷）设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A． B． C． D．6、
4、（2009宁夏海南卷文）设满足则（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值w.w.w文档实用标准文案第二类求可行域的面积关键是准确画出可行域，根据其形状来计算面积，基本方法是利用三角形面积，或切割为三角形例（06年浙江卷）不等式组表示的平面区域的面积是()(A)4(B)4(C)2(D)2解：可行域是A(0.2),B(2,4),C(2,0)构成的三角形，易得面积为4l针对练习1、不等式组表示的平面区域的面积为。2、不等式组表示的平面区域的面
5、积为。则z的最大值为____________。3、不等式组表示的平面区域的面积为。4、（2009安徽卷理）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（）（A）（B）（C）（D）5、（2009福建卷文）在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为A.-5B.1C.2D.3说明1、2、（3，7），（0，0），（3，7）构成的三角形，面积为11文档实用标准文案3、14、A（1，1），又B（0，4），C（0，），，设与的交点为D，则由,知，∴∴选A。第三
6、类距离型目标函数考查可行域内的点与某点之间的距离，目标函数形式为“，，”。l针对练习1、（山东理14）设是不等式组表示的平面区域,则中的点到直线距离的最大值是_______.2.设、满足条件，则的最小值 ．3、若是表示的区域内的不同两点，则的最大值是。文档实用标准文案4、如果点P在平面区域上，点Q在曲线最小值为（）(A)(B)(C)(D)5、已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最大值等于_______,最小值等于____________.6、(2006年湖南卷）已知则的最小值是.说明1、2、
7、43、5、6、第四类斜率型目标函数目标函数为型的，几何意义是可行域内的点与定点（0，0）,()连线的斜率例设实数x,y满足.可行域是以、、为顶点的三角形，易得所求最大值为l针对练习1、（07辽宁文理8）已知变量满足约束条件则的取值范围是（）A．B．C．D．文档实用标准文案2、设满足约束条件，则取值范围是D3、设变量、满足约束条件，则最小值为。A． B． C． D．第五类参数问题参数可能出现在目标函数中，也可能出现在不等式中例(2006年重庆卷)已知变量满足约束条件，若目标函数(其中a
8、＞0)仅在点处取得最大值，则a的取值范围为解：画出可行域，图中黄色四边形，目标函数与直线在Y轴截距成正比，故要使目标函数最大值在D（3，1）处取得，直线斜率必须小于-1，即，故a>1l针对练习文档实用标准文案1.（08陕西卷10）已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）A．7B．5C．4D．32、（北京理6）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或3、如果实数满足，目标函数的最大值为12，最小值为3，那么实
