江苏省苏州市2018-2019学年高一上学期学业质量卷数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com江苏省苏州市2018-2019学年高一第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试题一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上.)1.已知集合A={1,2,5},B={2,3},则AB=_________.【答案】【解析】【分析】集合A、B的公共元素是2,进而可得到集合A、B的交集。【详解】集合A、B的公共元素是2,则AB={2}.【点睛】本题考查了集合的交集,考查了学生对基础知识的掌握,属于基础题。2.函数的定义域为_________.【答案】【解析】【分析】由对数的真数大于0,列出不等式求解即可。【详解

2、】由题意,,解得,故函数的定义域为.【点睛】本题考查了函数定义域的求法,考查了对数的性质,属于基础题。3.已知角的终边经过点P(1,﹣2),则tan的值是_________.【答案】-2【解析】【分析】由任意角的三角函数定义,可求出tan的值。【详解】因为角的终边经过点P(1,﹣2),所以tan==-2.【点睛】本题考查了任意角的三角函数定义,考查了学生对三角函数定义的掌握,属于基础题。4.已知向量=(3,5),=(4,1),则向量的坐标为_________.【答案】-15-【解析】【分析】由即可得到答案。【详解】由题意,.【点睛】本题考查了平面向量的坐标表示及运算,考查了学生对平面向

3、量知识的掌握,属于基础题。5.已知=,且是第四象限角,则的值是_________.【答案】【解析】【分析】由是第四象限角,可得,进而可以求出,结合,可得到答案。【详解】因为是第四象限角,所以,则,则.【点睛】本题考查了三角函数求值,考查了三角函数诱导公式,属于基础题。6.下列函数中,定义域是R且在定义域上为减函数的是_________.①;②;③;④.【答案】①【解析】【分析】对四个函数逐个分析,①满足题意;②是单调递增函数;③定义域不是R;④不是递减函数。【详解】①,故的定义域是R且在定义域上为减函数;②,为定义域上的增函数,不满足题意;③,定义域为,不满足题意;④,在定义域上不是单

4、调函数,不满足题意。故答案为①.【点睛】本题考查了函数的定义域,考查了函数单调性的判断,涉及指数函数、对数函数、一次函数与分段函数,属于基础题。-15-7.已知函数,若,则x的值是_________.【答案】【解析】当,解得(舍去),当,解得或(舍去),当,解得(舍去),综上故填.8.已知函数的零点(n,n+1),,则n的值是_________.【答案】1【解析】【分析】分析可得函数是上的增函数,,,可知零点在(1,2)上,进而可得到答案。【详解】因为函数和都是上的增函数,所以函数是上的增函数,由于,,故函数的零点(1,2),即n=1.【点睛】本题考查了函数零点存在性定理的应用,考查了

5、函数的单调性,属于基础题。9.计算:=_________.【答案】7【解析】【分析】由指数与对数的运算性质,化简即可得到答案。【详解】,,故=3+4=7.【点睛】本题考查了指数与对数式子的运算性质,考查了学生的计算能力,属于基础题。10.把函数的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),则得到的图象的函数解析式为_________.【答案】【解析】【分析】-15-利用三角函数图象的伸缩、平移变换规律,即可得到答案。【详解】将函数的图象向右平移个单位长度得到,再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到.【点睛】由函数y=sinx的

6、图象通过变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象,有两种主要途径:“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。11.某次帆船比赛LOGO(如图1)的设计方案如下:在Rt△ABO中挖去以点O为圆心,OB为半径的扇形BOC(如图2),使得扇形BOC的面积是Rt△ABO面积的一半.设∠AOB=(rad),则的值为_________.【答案】【解析】【分析】设,,进而表示出三角形的面积和扇形的面积,然后建立关系式可得到的值。【详解】设,,则三角形的面积为,扇形的面积为,则,故,因为,所以.【点睛】本题考查了三角形的面积公式,考查了扇形的面积公式,考查了学生分析问题、解决问题能力,属于中档题。12.如下图

7、,在长方形ABCD中,M,N分别为线段BC,CD的中点,若,,R,则的值为_________.-15-【答案】【解析】【分析】设,,以为坐标原点,所在直线为轴,所在直线为轴,建立坐标系,用坐标表示,即可求出的值,进而得到答案。【详解】设,,以为坐标原点,所在直线为轴,所在直线为轴,建立如图所示坐标系,则,,,,,,则,,,即,则即,解得,,则.【点睛】本题考查了向量的线性运算,考查了向量在平面几何的应用,考查了学生的推理能力与计算能力,属于中档

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