2016—2017学年度郑州市上期期末考试

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1、2016—2017学年度郑州市上期期末考试高二数学（理科）参考答案1-12BADCDADCDACD13.14.15.16.820.17.解：（1）当时，不等式为………….2分因此所求解集为………….4分（2）不等式，即………….6分由题意知是方程的两根，………….8分因此………….10分18.（1）由，可得………….2分…………..4分（2）因为,所以…………..6分将带入可得…………..8分与联立解得或者…………..12分19.解：（Ⅰ）由题得两式子相减得：…………..2分结合得…………..4分令n=1

2、得，即所以是首项为1，公差为1的等差数列，即…………..6分（Ⅱ）因为(n≥2)所以①4②…………..8分①-②得，所以数列的前项和…………..12分20.解：当P真时，的定义域为R，有,解得.………..2分当q真时，即使在上恒成立，则有在上恒成立，而当时，.………..5分又因为“”为真，“”为假，所以p,q一真一假，…………..6分当p真q假时，.………..8分当p假q真时，………..10分所以实数a的取值范围是.……..12分21.解：（I）以点D为坐标原点O，分别为轴，建立空间直角坐标系，则,………

3、…..2分有设平面的法向量为，由取………..4分又设直线与平面所成角为4则因为，所以即直线与平面所成角的大小为…………..6分（II）假设存在点P，使得使得二面角的大小为，设，平面的法向量为，由取…….9分由（I）知，平面的法向量所以棱上存在一点，且使得二面角的大小为.…..12分22.解：（Ⅰ）设，，由得…………..2分因为，所以，即其离心率…………..4分（Ⅱ）当AB垂直x轴时，.当AB不垂直x轴时，设直线AB的方程为由题意得，即…………..6分4联立得设，由求根公式得：…………..8分所以当时，；当

4、时，…………..10分当且仅当即时，取等号，此时满足.综上所述，，此时的最大值为………..12分4