高中数学立体几何常考证明题汇总情况90678

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1、实用标准文案立体几何选择题：一、三视图考点透视：①能想象空间几何体的三视图，并判断（选择题）.②通过三视图计算空间几何体的体积或表面积.③解答题中也可能以三视图为载体考查证明题和计算题.1.一空间几何体的三视图如图2所示,该几何体的体积为，则正视图中x的值为（）A.5B.4C.3D.22.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(　D　)     正视图左视图俯视图图43．如图4，已知一个锥体的正视图（也称主视图），左视图（也称侧视图）和俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积是4．4.某四棱锥的三视图如图1－1所

2、示，该四棱锥的表面积是(　B　)A．32B．16＋16C．48D．16＋32二、直观图掌握直观图的斜二测画法：①平行于两坐标轴的平行关系保持不变；②平行于y轴的长度为原来的一半，x轴不变；③新坐标轴夹角为45°或135°。1、利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（　　）A．正三角形的直观图仍然是正三角形．B．平行四边形的直观图一定是平行四边形．C．正方形的直观图是正方形．D．圆的直观图是圆2、如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(斜二测)，若A1D1∥O1y1，A1B1∥C1D1，A1B1＝2，C1D1＝3，A

3、1D1＝1，则梯形ABCD的面积是(　　)A．10B．5C．5D．10三、表面积和体积不要求记忆，但要会使用公式。审题时分清“表面积”和“侧面积”。（1）圆柱、圆锥、圆台的侧面积，球的表面积公式。（2）柱、锥、台体，球体的体积公式。（3）正方体的内切球和外接球：内切球半径？外接球直径？文档实用标准文案（4）扇形的面积公式弧长公式1、一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，以它的斜边为轴旋转所得的旋转体的表面积为（）A．B．C．D．242、若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”。已知某黄金圆锥的侧面积为，则这个圆锥的高为________13

4、、将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的表面积为_________.4、若一个球的体积是，则它的表面积为_________.四、点、线、面的位置关系1、下列四个命题中假命题的个数是（）A①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。②两条直线没有公共点，则这两条直线平行。③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。④。A．4B.3C.2D.12、阅读以下命题：①如果是两条直线，且，那么平行于经过的所有平面.②如果直线和平面满足，那么与内的任意直线平行.③如果直线和平面满足，那么.④如果直线和平面满足，那么.⑤如果平面⊥平面γ，平面⊥平面γ，，那

5、么⊥平面γ.请将所有正确命题的编号写在横线上4,5.3、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）（A）若，则B）若，则（C）若，则（D）若，则立体几何常考证明题：1、已知四边形是空间四边形，分别是边的中点（1）求证：EFGH是平行四边形AHGFEDCB（2）若BD=，AC=2，EG=2。求异面直线AC、BD所成的角和EG、BD所成的角。文档实用标准文案2、如图，已知空间四边形中，，是的中点。求证：（1）平面CDE;AEDBC（2）平面平面。考点：线面垂直，面面垂直的判定A1ED1C1B1DCBA3、如图，在正方体中，是的中点，求证：平面。考点：

6、线面平行的判定4、已知中,面,,求证：面．考点：线面垂直的判定文档实用标准文案5、已知正方体，是底对角线的交点.求证：(１)C1O∥面；(2)面．考点：线面平行的判定（利用平行四边形），线面垂直的判定6、正方体中，求证：（1）；（2）.考点：线面垂直的判定A1AB1BC1CD1DGEF7、正方体ABCD—A1B1C1D1中．(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C；(2)若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD．考点：线面平行的判定（利用平行四边形）文档实用标准文案8、如图是所在平面外一点，平面，是的中点，是上的点，（1）求证：；（2

7、）当，时，求的长。考点：三垂线定理9、如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.考点：线面平行的判定（利用三角形中位线）10、如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.考点：线面平行的判定（利用三角形中位线），面面垂直的判定文档实用标准文案11、如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小．考点：线面垂直的判定,构造直角三角形,面面垂直的性质定理，二面角的求法（定义法）14、如图1,在正方体中，为的中点，AC交BD于点O，求证

8、：平面MBD．考点：线面