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《高中数学立体几何常考证明题汇总(全)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、新课标立体几何常考证明题汇总考点：证平行(利用三角形中位线)，异面直线所成的角1、已知四边形ABCD是空间四边形，E,F,G,H分别是边AB,BC.CD.DA的中点(1)求证：EFGH是平行四边形(2)若BD二2>/LAC二2,EG=2。求异面直线AC、BD所成的角和EG、BD所成的角。CD考点：线面垂直，面面垂直的判定2、如图，已知空间四边形ABCD屮，BC=AC,AD=BD,E是AB的屮点。求证：(1)丄平面CDE;(2)平面CDE丄平面43C。考点：线面平行的判定C3、如图，在正方体ABCD-A.B^D,中，E是人人的中点,求证：£C〃平面B
2、DE。考点：线面垂直的判定4、己知ABC屮ZACB=90°,SA丄面ABC,AD丄SC,求证：AD丄血S3C.BnCiBD丄平面ACB1考点：线面平行的判定(利用平行四边形)，线面垂直的判定5、己知正方体ABCQ—40CQ,O是底ABCD对角线的交点.求证：(1)CQ〃面ABjDj；(2)£C丄面ABQ・考点：线面垂直的判定6、正方体ABCD—AECQ中，求证；(1)AC丄平面BDDB；⑵考点：线面平行的判定(利用平行四边形)7、正方体ABCD—AxBxCxD｛中.(1)求证：平面AXBD〃平面B4C；(2)若E、F分别是CC
3、的中点，求证：平面
4、EBD〃平面考点：线面垂直的判定，三角形中位线，构造直角三角形8、四面体ABCD中，AC=BD£F分别为ADBC的中点,KEF%,2ZBDC=90c,求证：BD丄平面ACD考点：三垂线定理9、如图P是ABC所在平面外一点，=丄平面PAB,M是PC的中点，N是上的点,AN=3NB(1)求证：MN丄AB；(2)当ZAPB=90°,AB=2BC=4时，求MV的长。D考点：线面平行的判定(利用三角形中位线)10、如图，在正方体ABCD—AECQ屮，E、F、G分别是AB、AD.CQ】的屮点.求证：平而D£F〃平而BDG.考点：线面平行的判定(利用三角形
5、中位线)，面面垂直的判定11、如图，在正方体ABCD一人BCp中，E是人人的中点.(1)求证：A,C〃平面BDE；(1)求证：平面A.AC丄平面BDE.考点：线面垂直的判定，构造直角三角形pD12、已知A3CD是矩形，P4丄平面ABCD,AB=2fPA=AD=4t为3C的屮点.(1)求证：DE丄平面PAE；(2)求直线DP与平面PAE所成的角.考点：线面垂直的判定，构造直角三角形，面面垂直的性质定理，二面角的求法(定义法)13、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是ZD4B=60°且边长为d的菱形，侧面P4D是等边三角形,且平而PAD垂直于底
6、而ABCD.(1)若G为AD的中点，求证：BG丄平面PAD；(2)求证：AD丄(3)求二面角A-BC-P的大小.考点：线面垂直的判定，运用勾股定理寻求线线垂直14、如图1，在正方体ABCD-BXCXDX中，M为CC；的中点，AC交BD于点、O,求证：4Q丄平面考点：线面垂直的判定15、如图2,在三棱锥A—BCD中,BC=AC,AD=BD,昨BE丄CD,E为垂足，作AH1BE于刃.求证：AH丄平面BCD.考点：线面垂直的判定，三垂线定理16、证明：在正方体ABCD—A
7、BCD
8、中，A】C丄平面BC）D考点：面面垂直的判定（证二面角是直二面角）17、
9、如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC,且ZASB=ZASC=60°,ZBSC=90°,求证:平面ABC丄平面BSC.
