基于广义协调coons混合曲面单元分析中厚度板壳的稳定

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1、北京工业大学硕士学位论文广义协调Coons混合曲面单元分析中厚度板壳的稳定姓名：喻庆先申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：张延庆20070501摘要弹性结构稳定问题，是工程结构设计中的一个重要问题。目前稳定性分析和稳定性验算已经成为各类结构设计中必须考虑的关键性问题。板壳和各种薄壁结构在工程中广泛应用。特别是规则的平板和圆柱壳等结构，由于这些结构的结构形式简单，几何方程可以大大简化。因此，这类结构的稳定问题就在结构稳定理论和实践中占有重要的地位。虽然关于薄板和薄壳的稳定分析已经有了很大进展，但是关于

2、中厚板的分析的文献还是非常少见的。本文依据广义协调元的思想和计算几何Coons曲面的构造原理，从Timoshcnko深梁理论出发，推导了一个厚薄板通用矩形平板单元。利用能量原理，推导了中厚板Coons混合曲面单元的几何刚度矩阵，并给出其显式表达，然后编制了相应程序，计算了不同支承条件、不同受力条件和不同厚跨比的方板稳定因子。通过算例证明了用本文推导的单元分析中厚板的稳定是有效的。具有精度高、收敛快、程序简便、便于在实际工程中推广应用等优点。同时本文利用平板壳元的构造原理，推导了平面部分用线性函数表达，板弯

3、曲部分用Coons混合曲面中厚板单元的平板型壳元，推导了中厚壳单元的刚度矩阵和几何刚度矩阵。算例证明用此单元来计算中厚壳问题是有效的。由于用本文单元求解板稳定因子能够满足工程上的要求，为今后进一步研究奠定了基础。关键词中厚板；广义协调元；Coons曲面：稳定第1页ABSTRACT111estabilizationanalysisofelasticsb'ucturesisaveryimportantprobleminthedesignofstructures．Theseyearsthestructurein

4、theformofplateandshellhavebeenusedwieldly．111estabilizationregularplateandcylindershellstructureagemore证啦of协ntbecausethesimpleappearanceandcanbeeasilycreateeqution．Making峨ofvariousgeneralizedconformingelementswhicharesimplebutefficient,wehaveacquiredsatis

5、factoryresultsintheresearchofthestabilizationanalysisofthinplates．Butthereislittleliteratureaboutachievementsinthefieldofanalyzingthestabilizationanalysisofmoderate硒矗plates．Inthispaper,arectangularelementforthickandthinplatesbasedongeneralizedconformingel

6、ementsandCoonssurfacemethodWaSconstructed．Inthepaper．Ihaveconstructthegeometricmatrix．ThenIprogrammedthecomputertodothisjob．Thisprogramhascalculatedseveralresultsofstabilizationmoderatethickplatesdifferentsupportingconditionsonfoursides．Throughcomputation

7、alexamples，thiselementhasbeenprovedeffectiveinanalyzingthestabilizationofmoderatethickplates．Itissimple，accurateandrapidconvergence．Furthermore，itiseasytobespreadinpractice．Theseresultscalculatedbythemethodinthisarticlearcscientificallyaccurateforengineer

8、ingdesigns．Itisagoodbeginningfordc印researchinthefuture．KeyWords：generalizedconformingelement：Coonssurfacemethod：moderateplate；stabilization．II．独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他