基于板壳单元的箱梁桥空间应力分析

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1、62世界#Jf~tit-2013，41(4)基于板壳单元的箱梁桥空间应力分析李玉庆，俞先林。(1．山东省公路设计咨询有限公司，山东济南250102；2．东南大学交通学院，江苏南京210096)摘要：采用8节点40自由度实体退化板壳单元编制有限元软件，对预应力混凝土箱梁桥进行空间应力分析。以某(80+150+80)m预应力混凝土连续刚构桥为例，对采用板壳单元与采用杆系单元计算预应力混凝土箱梁桥空间应力的结果进行对比、分析，板壳单元程序分析结果表明截面最大主拉应力主要出现在箱梁顶、底板与腹板交界处以及底板横向跨中附近

2、；建议活载正应力放大系数一般可以取1．15，部分位置可取1．2～1．6，活载剪应力放大系数一般可取1．5～1．8。关键词：箱梁桥；空间应力；板壳单元；杆系单元；应力分析中图分类号：U441．5；TU311．4文献标志码：A文章编号：1671—7767(2013)04-0062～O41引言预应力混凝土箱梁桥具有整体性能好、抗弯抗扭刚度大、桥面平顺、施工方便和养护成本低廉等优点，是中、大跨径桥梁较常采用的桥型。箱形梁设计过程中的应力分析一直以来是采用杆系单元程序进行的。但杆系单元程序分析结果难以准确反映箱梁桥的实际受

3、力状态，这也被认为是造成目前预应力混凝土箱梁桥普遍出现开裂和跨中下挠现象的原因之一]。本文采用实体退化板壳单元对预应力混凝土箱梁桥空间受力特性进行分析，为这类桥梁的抗裂设计提供参考。图18节点板壳单元节点编号X。一Xo+P(S)s(2)2嵌入预应力钢束的实体退化板壳单元计算分析采用由实体单元退化而来的8节点式中，x。、为P点在单元中面上投影的位置矢量40自由度的曲面板壳单元，该单元考虑了横向剪切及该点的单位法向量；P(s)为P点对中面的偏心距。变形影响，对薄壳和厚壳均适用]。图1为8节点板壳单元节点编号。节点位移

4、为：{}一[“，72，W，口，&]式中，“、、W分别为节点i沿坐标轴方向的平动位移、口分别为节点i处法线绕与其垂直的2个轴的转角。单元内任一点位移用节点位移表示成：f“]。{}=∑一N(，7／)(1)图2预应力钢束几何描述【J将混凝土和预应力钢束看成脱离体，采用虚功式中，形函数矩阵N的形式见文献[23。原理求得预应力对结构的等效荷载为：888预应力钢束几何描述如图2所示，预应力钢束R一一I∑NYPdS一∑N：F+∑N：FQ(3)轴线上的任一点的位置矢量可以表示成]：；lzlf=1收稿日期：2012—11—09作者

5、简介：李玉庆(1973一)，男，高级工程师，1995年毕业于东南大学公路与城市道路专业，工学学士(E—mail：sdglsjzx@vip．163．corn)。基于板壳单元的箱梁桥空间应力分析李玉庆，俞先林63式中，P、F、FQ为钢束施加在混凝土上的分布力及两端的锚固力。预应力钢束的等效荷载应按预应力钢束中的有效应力计算。对于采用后张法施工的钢束预应力损失，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)中规定可分为2类：预应力钢筋与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失、锚具变形、钢筋回缩和拼装构

6、件的接缝压缩引起的预应BlB3力损失、预应力钢筋松弛引起的预应力损失在图3空间板壳单元模型及截面应力计算点位钢束张拉锚固时发生或基本发生，可以在计算预应力束的等效荷载前扣除；混凝土弹性压缩引起的预4结果分析应力损失、混凝土收缩徐变引起的预应力损失4．1恒载及预应力效应在钢束张拉后随钢束周围混凝土的变形而发生，可将板壳单元程序计算结果和杆系单元程序计算以直接通过计算混凝土应变变化考虑。结果进行比较。限于篇幅只列出边跨3L／4截面和依据上述单元的有限元分析基本理论以及预应中跨L／4截面在成桥阶段的应力(见图4、图5)

7、。力效应的算法，编制了基于板壳单元的箱梁桥空间板壳单元程序计算结果显示箱梁顶板正应力具应力分析软件。该软件可以对预应力混凝土箱梁桥有明显的剪力滞效应。杆系单元程序无法计算箱梁进行施工阶段及运营阶段恒载、预应力、活载、混凝的剪力滞效应，一般是将正应力计算结果乘以放大土收缩及徐变、温度作用下的空间应力分析。系数进行考虑。通过对全桥各截面进行分析，顶板剪力滞系数在边支座到边跨跨中、中跨L／4到中跨3工程实例概况及有限元模型跨中范围内较大，一般在1．4～1．8之间。底板正应选取某三跨预应力混凝土连续刚构桥进行空间力呈现负

8、剪力滞效应，与腹板交界的B1点的剪力应力分析。该桥跨径布置为(80+15O+80)m，采滞系数一般在0．8～0．9之间(见图6、图7)。用单箱单室直腹板箱梁，顶板宽16．75m，箱梁根部杆系单元程序按初等梁理论计算腹板剪应力，梁高9．0m，跨中及边跨合龙段梁高3．5m，箱梁底最大位置在腹板的中间位置；板壳单元程序计算的板下缘按二次抛物线变化。箱梁按三向预应力设腹板剪应力最