9、x-a
10、+
11、x-b
12、≤c,
13、x-a
14、+
15、x-b
16、≥c的不等式,可利用零点分段法求解或构造函数利用函数的图象求解.2.绝对值不等式的性质有哪些?(1)如果a,b是实数,那么
17、a+b
18、≤
19、a
20、+
21、b
22、,当且仅当ab≥0时,等号成立;(2)如果a,b,c是实数,那么
23、a-c
24、≤
25、a-b
26、+
27、b-c
28、,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立. 四、不等式证明1.常用基本不等式有哪些?(1)设a
29、,b∈R,则a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.(2)如果a,b为正数,那么a+b2≥ab,当且仅当a=b时,等号成立.(3)如果a,b,c为正数,那么a+b+c3≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立.(4)(一般形式的算术——几何平均不等式)如果a1,a2,…,an为正数,则a1+a2+…+ann≥na1a2…an,当且仅当a1=a2=…=an时,等号成立.2.常见的不等式证明方法有哪些?(1)比较法:依据a>b⇔a-b>0;a
30、及性质等来证明不等式.(3)分析法:从要证明的结论出发,逐步寻找使它成立的充分条件,直到找到使其明显成立的已知条件或事实.综合法和分析法经常一起使用,分析法找思路,综合法写过程.(4)反证法:假设原命题不成立,通过一系列推理论证得出矛盾,从而否定假设,肯定原命题成立,即正难则反的方法.选考模块共有坐标系与参数方程、不等式选讲这两个模块,二选一,共10分,虽然放在第22、23题的位置,但题目难度是中低档的.坐标系与参数方程这个模块主要以解答题的形式考查极坐标方程、参数方程与普通方程的互化,利用极坐标方程或参数方程的方法解决几何问题
31、;不等式选讲这个模块则主要是解含绝对值的不等式、求含绝对值的函数的值域、求含参数的绝对值不等式中参数的取值范围及不等式的证明,常与基本不等式、恒成立问题等结合考查. 一、坐标系与参数方程(一)高考主要考查平面直角坐标系中的坐标伸缩变换、直线和圆的极坐标方程以及极坐标方程的应用.1.(2018·全国Ⅰ卷·T22改编)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为x+3y-3=0.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3.(1)求曲线C2的直角坐标方程.(2)设曲线C1
32、和C2交于A,B两点,求以线段AB为直径的圆的直角坐标方程.解析▶ (1)曲线cosρ22θ+3sinρ22θ=3化为直角坐标方程为x2+3y2=3,即x23+y2=1.(2)由x2+3y2=3,x=3(1-y),得y2-y=0,解得x=0,y=1或x=3,y=