如何理解运动的分解

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1、如何理解运动的分解　　【教学目标】 　　一、知识与技能 　　1．复习关于运动分解的基础知识，了解研究复杂运动的基本思想方法。 　　2．领会运动分解方式的多样性及其方法本质，并能在处理实际问题时灵活选用。 　　二、过程与方法 　　1．体会物理学描述质点在平面内运动的方法及在生活实践中的应用。 　　2．认识数学工具在物理学中的作用。 　　三、情感态度与价值观 　　1．通过变化教材实验、设问、讨论，调动学生思维，激发学生探索欲望。 　　2．通过对实际问题的处理和视野拓展，增强学生的自信心，让学生领会物理规律的普适性。 　　【教学流程】   　　教

2、学过程　　一、导言 　　教师：我们通过以前的学习，已经掌握了运动分解与合成的一些方法，比如：小船过河问题中，我们会把船的实际运动分解为…… 　　学生：船相对于静水的速度和船随水的运动。 　　教师：平抛运动可以分解为…… 　　学生：水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。 　　教师：是的，大家掌握的很好。但我想进一步问大家，你能说出这样分解的原因吗，你知道为什么分解一个运动吗？今天我们就从这两个方面再认识一下运动的分解。 　　二、同一运动的分解方式是多样的 　　教师：我们回到学习运动分解时的第一个实验吧！哪位同学来给大家说明一下，这里为什

3、么把小蜡块的运动分解在竖直方向和水平方向上？ 　　*同时展示人教社新课标版高中物理曲线运动第二节蜡块移动实验的PPT。  　　学生：因为蜡块同时参与了沿管子竖直上升的运动和随管子的水平运动。 　　教师：是的，很确切。但是我还想请大家思考一个问题，我们知道一个力可以有无数多种分解方式，那么运动也可以这样吗？ 　　稍停后，教师：我们再看这个实验，如果我将管子像图上那样倾斜放置并同时水平移动它，蜡块也会斜向上运动。这时我们又将如何分解它呢？ 　　*同时展示该情景图PPT。 学生思考、讨论后回答：在沿管子斜向上方向与水平方向分解。  　　教师：看来

4、大家的适应能力很强嘛！再接再厉！本老师还有一问题相信大家也能手到擒来！ 　　设想在一个漆黑的环境里，我们看不到任何背景，看不到玻璃管，也看不到拿它的手，只看到发着些许荧光的蜡块在斜向上运动。这时我们不清楚管子是怎么放的，甚至根本不知道有没有玻璃管，也不知道那个发光体是什么！也许它是一只在深海里游弋的发光水母！这种情况下你如何分解这个斜向上的运动呢？ 　　学生思考、讨论。由于有上面两种情景分析的铺垫学生很快做出判断。 　　学生：就像力的分解那样，我们可以在平面内任意两个方向上分解这个运动。 　　教师：其他如过河小船的运动、抛体运动等等是否也可

5、以这样随意分解呢？ 　　学生思考后：可以。 　　教师：是的，也可以，这里蜡块、小船、抛体等等的运动，统统抽象化为质点在平面内的运动，都有无数种分解方式。 　　稍停后，教师：但是分解方法多了，就给我们带来一个怎么选择的问题，请大家联系一下我们在力学中的做法，想一想在这里我们选取分解方式时要依据什么原则？ 　　学生思考讨论。 　　教师：分解力时一般按力的实际效果分解，或按有利于我们更方便地解决问题的方式来分解。我们看，蜡块的运动虽然可以随意分解，但是把它分解在沿水平方向和沿管子方向时，分运动会更具有实际意义：一个是蜡块随着管子的运动这与管子对地

6、的运动一致，另一个则是蜡块相对管子的运动。可见选择运动的分解方式时，也应考虑分运动实际意义，考虑怎样分解更容易理解、更有助于简便快捷地解决实际问题。我们看这样一个练习：展示练习 　　如图，一小球自斜坡顶端水平抛出，初速度为V。，斜坡倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求何时小球离斜坡最远，最远距离为多少？ 　　先让学生讨论分析。再据学生分析情况，引导他们尝试使用不同方式分解，并且进行运算、比较体会选取不同分解方式的一般原则。 　　适时展示两种不同分解方式的相应PPT。 　　展示该部分结论：对同一运动的分解方式是多样的，选取分解方式时一般

7、要考虑分运动对解决实践问题的有效性、简捷性。 　　三、运动分解是描述运动的一种数学工具 　　教师：以上我们分析了选取何种方式分解一个运动，接下来我们看看刚上课时提出的第二个问题，那就是：为什么要分解一个运动呢？ 　　学生思考讨论得出：为了更好地描述运动，化繁为简，解决实际问题。 　　教师：是的，我们这里的工作就是要更好地把握一个运动。对于一个运动的精确描述，莫过于知道质点每一时刻的位置。那么，我们怎样才能把质点的位置和时刻的对应关系展现出来呢？ 　　稍停后，教师：想一想在研究直线运动时我们怎么做的？ 　　学生思考后：找出位移和时间的函数关系

8、就可以了。 　　教师：不错，位移随时间变化的函数找出后，利用导数工具就可以得到速度、加速度等随时间的变化。 　　数学方法是描述事物的最简洁精确的形式化语言，数学为我们提供了精确的