一元一次不等式组复习

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1、一元一次不等式(组)复习教学目标：（一）知识与技能1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.3.体会不等式、函数、方程之间的联系.（二）过程与方法通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法.（三）情感与价值观要求鼓励合作学习，引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.一、自查1．有下列式

2、子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（B）.A.3个B.4个C.5个D.6个2．不等式5x－1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（A）3．不等式组的解集是（D）A．x≥8B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x≤84．若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是.5．如图所示为直线：和：在坐标系中的图象，根据图象可知，不等式的解集是x>4.二、梳理知识点：1.不等式的概念；2.解一元一次不等式，并在数轴上表示解集；3.解一元一次不等式组；4.不等式的基本性质；5.一次函数和一元一

3、次不等式的关系.方法：数形结合易错点：1.解不等式（组）易漏乘；2.运用不等式的基本性质3时符号的变化易出现问题；3.识图不够准确，方法不是很到位.三、练析例1一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（C）A．B．C．D．例2若不等式组的解集为3≤x≤4，则的值为　-24　．例3若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为(C)A．m＞－B．m≤C．m＞D．m≤－例4小明利用自己的零花钱，为灾区小学的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多10元．用180元恰好可以买到4个书包和

4、3本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）小明计划用600元为灾区25位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后．余下不少于6O元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案？哪种购买方案费用最少？最少费用是多少?解：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x-10）元，根据题意得：4x+3（x-10）=180，解得：x=30，∴x-10=20；答：每个书包的价格为30元，每本词典的价格为20元．（2）设购买书包y个，则购买词典（25-y）本，根据题意得：600

5、-[30y+20（25-y）]≥60；解得：y≤4．∵y取非负整数，∴y的值为0或1或2或3或4．∴有五种购买方案，分别是：①书包0个，词典25本；②书包1个，词典24本；③书包2个，词典23本；④书包3个，词典22本；⑤书包4个，词典21本．令P表示购买书包和词典的总费用，则：P=30y+20（25-y）=10y+500∵10>0，∴P随y的增大而增大.∴当y=0时P有最小值.Pmin=10×0+500=500.∴书包购买0个，词典购买25本时费用最少，此时费用为500元.四、升华方法：数形结合易

6、错点：1.识图不准或存在困难；2.如何恰当的使用数形结合数学思想方法；3.解决实际问题中等量关系的寻找或者不等关系的寻找与转化.五、评价1．若，则下列不等式变形错误的是（）A．　　B．　　C．　　D．2．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.3．若一元一次不等式组无解，则的取值范围是.4．某学校需购买一批考试专用跳绳，这种跳绳原售价为每根150元，在甲、乙两家体育专卖店都有销售．甲店用如下方法促销：买一根145元，每多买一根则单价再减0.5元；乙店一律打八折促销．此学校至少购买多少根这种跳绳，才能使

7、在甲店的购买单价比在乙店的购买单价低？六、拓展若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是.若关于x的不等式组的整数解共有5个，则m的取值范围是.