浅论饱和非均质土中桩土耦合扭转振动理论研究

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1、浙江大学建筑工程学院博士学位论文饱和非均质土中桩土耦合扭转振动理论研究姓名：张智卿申请学位级别：博士专业：岩土工程指导教师：谢康和;王奎华20080701摘要本文基于饱和两相介质的本构关系及波动方程，将桩视为一维弹性杆件，采用解析的方法对弹性桩与非均质饱和土的动力扭转相互作用问题进行了较系统和深入的研究。主要工作和创新成果包括：1．针对受谐和扭转荷载作用的饱和土体中端承桩扭转振动问题，采用分离变量法，得到了土体扭转振动位移形式解。迸一步根据桩土接触面上的位移、应力连续条件，求解了桩身动力平衡方程，在频域内得到了桩顶动力响应的解析解。在此基础上，利用傅立叶逆变换和卷积定理

2、，求得了适用性较广的半正弦脉冲激振扭矩作用下桩顶速度时域响应的半解析解。此外，还研究了谐和扭转荷载作用下弹性支承桩与饱和土的动力相互作用问题。2．基于饱和土体的运动方程以及横观各向同性介质的本构方程，给出了柱坐标下横观各向同性饱和土体的动力控制方程。采用分离变量法，结合桩土系统的边界条件和衔接条件，求得了端承桩在横观各向同性饱和土中扭转振动频域响应的解析解。进一步地利用傅立叶逆变换和卷积定理，求得了半正弦脉冲激振扭矩作用下桩顶速度时域响应的半解析解。3．研究了成层饱和土体中受谐和扭转荷载作用的任意段变阻抗桩的动力响应问题，提出了土层层间相互作用简化模型，利用单层土中给出

3、的求解方法，通过阻抗函数的递推得到了成层饱和土中任意段变阻抗桩桩顶频域响应的解析解和半正弦脉冲激振扭矩作用下桩顶速度时域响应的半解析解，并通过与单层严格解的对比论证了该简化模型的精确性和适用性。4．研究了径向非均匀饱和土体中弹性支承桩受谐和扭转荷载作用的动力响应问题，利用径向非均匀土模型，将桩周径向非均匀土体分为内部环形扰动区域和外部半无限大未受扰动区域，并提出了适用性更强的扰动区域土体复剪切模量变化模式。进一步地将内部扰动区域划分为很多薄层同心环区域，结合土层边界和衔接条件采用土层剪切刚度递推的方法，求得了土体对桩身的扭转阻抗，进而推导得到弹性支承桩桩顶频域响应的解祈

4、解以及桩顶速度时域响应的半解析解。5．利用以上解，通过编程和大量计算，对桩的扭转振动特性进行了较全面和细致的分析，获得了对桩基工程有实际参考价值的结论。本文给出的弹性桩与非均质饱孝土耦合扭转振动响应问题的分析理论和解答，进一步丰富和完善了桩基扭转振动理论，为桩基抗震、防震设计以及剪切波在桩基动态检测中的应用提供了更加合理和严格的理论支持。关键词：桩土相互作用；扭转振动；横观各向同性；饱和土；基桩检测；剪切波；动力响应；变阻抗桩ABSTRACTBasedonwaveequationoffluid-·saturatedporousmediumandone··dimensio

5、nalequationofmotionofanelasticpile，thetorsionaldynamicinteractionsbetweenelasticpileandheterogeneoussoilsalesystematicallyinvestigatedbytheanalyticalmethods．Theprincipalcontentsandoriginalworkareasfollows：1．Foranendbearingpileembeddedinsaturatedsoilandsubjectedtoharmonictorsionalloading，

6、theequationsofequilibriumofsaturatedsoilundergoingaxisymmetrictorsionaldeformationsincylindricalcoordinatesaresolvedbyusingtheseparationofvariablestechnique．Then，thevibrationdisplacementsolutionwithanundeterminedconstantofthesoilisobtained．Basedonperfectcontactbetweenthepileandsoil，theso

7、lutioniscoupledintoanone—dimensionalgoverningequationofapile，andthedynamicresponseofthepiletopisobtainedinaclosedforminthefrequencydomain．ByviaueofinverseFouriertransformandconvolutiontheorem，asemi—analyticalsolutionforthevelocityresponseofapilesubjectedtoasemi—sinewaveex