饱和土中管桩的纵向振动特性

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1、水利学报2011年3月SHUILIXUEBAO第42卷第3期文章编号：0559-9350（2011）03-0366-07饱和土中管桩的纵向振动特性刘林超，闫启方（信阳师范学院土木工程学院，河南信阳464000）摘要：受饱和土中孔隙水的流动特性和桩基与土体渗透率不同的影响，饱和土中土与管桩的相互作用与单相土-桩相互作用的动力学行为差异较大。本文将土体视为液固饱和两相介质，利用多孔介质理论描述饱和土的宏观力学行为，假定饱和土符合Novak平面假定，将Novak的平面应变模型推广应用到饱和土中管桩的振动问题中，求解了饱和土层的纵向振动，并通过数值算例分析讨论了桩周土

2、和桩芯土力学参数对饱和土中管桩纵向振动的影响。研究结果表明：管桩桩顶复刚度和导纳随频率的变化规律与实心桩不同，桩周土较桩芯土提供的摩擦力要大，且桩周土对管桩纵向振动的影响较桩芯土大。关键词：多孔介质；饱和土；纵向振动；复刚度中图分类号：TU435文献标识码：A1研究背景桩基作为一种常见的深基础形式，由于其可以提高地基承载力，降低地基沉降量，改善地基的［1］力学性能而被广泛地应用到各种工程中。其中管桩常常被用来进行软土地基、高速公路、市政道路［2］等的加固，随着管桩生产、施工等技术的发展，管桩以其施工方便、承载力高、质量可靠、较为经济［3-4］等优点在各种建筑基

3、础中得到广泛的应用。以往关于桩基振动的研究大都是将土体视为单相介质，由于自然界的土大都由液、固、气三相组成，当假设土骨架间的孔隙全部被水充满时，则土体就是理论上的理想饱和两相介质。目前，研究多孔介质宏观力学行为的主要理论包括Biot理论和混合物理［5］论。尽管Biot理论已成功应用于诸多工程领域中，但研究表明其理论模型存在一定的缺陷。更加合理的理论是基于连续介质混合物公理和体积分数概念的多孔介质理论。现今针对饱和土中桩基振动［6］特性的研究开始受到学者的关注，并取得了一定的研究成果。OrlandoMaeso等利用三维边界元模型［7］研究了两相饱和土中群桩的动态

4、阻抗；Jin等研究了饱和土中单桩桩顶承受横向振动荷载的问题；［8］Wang等考虑群桩效应，研究了饱和土中弹性桩在竖向荷载作用下的桩的阻抗、桩端位移、桩体内［9-10］力等的变化；李强等等根据Biot饱和土理论研究了三维轴对称条件下端承桩在饱和土中的纵向耦合振动问题。然而，对于饱和土中管桩的研究至今未见报道，由于管桩的内外壁都与土体接触，对于主要利用摩擦力承受荷载的摩擦管桩来说，其在动力荷载作用下的振动特性与实心桩势必存在较大的差异，饱和土中管桩振动特性的研究对于管桩在海洋平台基础、风力机基础、跨海大桥基础、桥梁工程等的应用具有十分重要的意义，本文即在多孔介质理

5、论的基础上研究饱和土中管桩的纵向振动问题，为管桩的动力计算、设计、检测等技术的发展提供理论支持。收稿日期：2009-05-22基金项目：国家自然科学基金（10872124）；上海市重点学科建设项目（Y0103）；上海市自然科学基金（06ZR14037）；河南省教育厅自然科学研究计划项目（2011A1301001）作者简介：刘林超（1979-），男，河南人，讲师，博士，主要从事多孔介质理论和岩土力学研究。E-mail：llc109@sohu.com—366—2数学模型及假定设厚度为H的饱和土层中有一弹性端承摩擦管桩（如图1）。桩的弹性模量为E，体积密度为ρ，桩长

6、为Η，管桩内外半径分ppiωt别为r、r，桩顶作用力竖向为p(t)=pe。为了简化计算，假120设桩周土为均匀各向同性的饱和多孔介质；桩简化为弹性、等截面的圆管；桩土体系振动为小变形且完全接触，不发生相对滑移和脱落；振动荷载作用下饱和土不发生液化；桩的底端简化为刚性基础。由多孔介质理论可知饱和土的流固混合物动量方程、孔图1饱和土中管桩土相互作用模型［11-12］隙流体动量方程及体积分数方程分别为ì(λS+μS)graddivuS+μSdivgraduS-gradp-ρSüS-ρFüF=0ïïFFFFSí-ngradp-ρü-sv(u̇-u̇)=0（1）ïïSS

7、FFdiv(nu̇+nu̇)=0îFSSFF式中：n和n分别为饱和土中流相和固相的体积分数，且满足n+n=1；G为土骨架的剪切模量；ρ流SS2υS体的为表观密度；μ=G(1+2iξ)；λ=μ为土体固相的表观复拉梅常数；ξ为土骨架阻尼1-2υSSF系数；υ为泊松比；ρ为土的表观密度；u和u分别为饱和土固相和液相位移矢量；p为孔隙流相压2FLR(n)γLLR力；s=为液固耦合系数；k为Darcy渗透系数；γ代表流体的真实比重。vLk3饱和土层竖向振动求解当饱和土层发生竖向振动时，其侧面的水平薄层将发生轴对称的竖向振动，采用如图1所示的圆柱坐标，r为径向，z为竖向。

8、由前面的假设知饱和土层满足Novak平