饱和土中端承桩非完全黏结下的竖向振动特性

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1、水利学报年月第卷第期文章编号饱和土中端承桩非完全黏结下的竖向振动特性李强浙江海洋学院土木系浙江舟山摘要建立了考虑桩土非完全黏结条件下端承桩在饱和土中竖向振动的模型将土视为线弹性饱和多孔介质桩简化为一维弹性杆件通过引入势函数采用分离变量法对饱和两相介质动力固结方程解耦求得桩受任意激振力作用下的桩土耦合系统解析解计算结果表明桩土非完全黏结条件下桩振动引起的饱和土中孔压分布略小于完全黏结条件下的其影响幅度随激振频率的增加而增大随渗透系数的减小而增加桩顶的频率和时域响应研究结果表明桩土接触面条件对桩顶动力响应有显

2、著影响经分析增大击发能量使桩土出现非完全黏结状态可以加大有效测桩深度关键词桩土相互作用竖向振动饱和土接触模型中图分类号文献标识码桩振动理论是研究土与结构相互作用的一个重要方面早期的研究主要集中在单相介质领域以模型模拟土层对桩的作用近年来一些研究者开始研究桩在饱和两相介质中的振动问题王立忠等王建华等研究了饱和半空间在简谐力作用下的动力响应问题等通过边界积分方程求解了饱和土中弹性杆件的竖向动力荷载传递得到了较为严格的饱和半空间中桩振动半解析解李强等采用分离变量法得到了饱和土层中端承桩竖向振动的三维轴对称解析解

3、但这些解都是在桩土完全接触条件下得出的会夸大土体的约束作用而实际上桩在土体中振动时如果桩体振动较强则不可避免要产生滑移因此研究桩土接触面滑移条件下的桩振动十分必要土与结构接触面的动力特性是研究土与结构动力相互作用的关键因素长期受到研究者的关注其中桩土接触面的动力特性也是采用模型来模拟这方面的研究综述可参见在其论文中的总结或孔德森等的研究评述等将桩侧滑移模型和边界层模型引入两相介质桩振动的分析中计算了由桩竖向振动产生的孔压场但其孔压计算并不是基于饱和两相介质控制方程而是利用前人积累的孔压与桩侧剪应变的关系具

4、有较强的经验性另外元件模型中元件参数的取值需要由大量的试验来支撑但这方面的研究还有待进一步的深入本文从建立的饱和两相介质动力学方程出发考虑桩土振动时的相对滑移用解析方法研究端承桩在饱和土层中的竖向振动特性基本假定与数学模型端承桩受竖向激振作用时桩土竖向耦合振动问题的计算简图与文献中的一致假设桩周土为均质各向同性的两相饱和弹性介质底部为刚性桩为弹性圆形均质杆按一维杆件处理桩土振动为小变形饱和介质动力固结方程为收稿日期基金项目浙江省教育厅年度科研计划项目作者简介李强男安徽淮南人博士副教授主要从事土动力学研究ü

5、ü式中为拉氏算子和分别为固相位移和液相相对于固相的位移?为饱和土孔隙率?为土骨架与孔隙流体的黏性耦合系数为流体黏滞系数为渗透性系数为流体密度为土体总密度为土颗粒密度为土骨架的拉梅常数是比奥定义的用来表征土颗粒及流体压缩性的常数桩竖向振动控制方程式中分别为桩的杨氏模量和密度为桩半径为桩周土对桩身单位侧摩阻力为桩身位移桩土耦合体系在土层边界桩边界满足下述边界条件式中为桩长为桩顶激振力假设桩土接触面径向位移为零桩土接触面不透水则有采用线性弹簧和线性阻尼器组成的开尔文体来模拟桩土接触面处的动力接触相应的桩土接触条

6、件可表示为式中为桩相对滑移为桩相对滑移速度分别为桩土接触面的动刚度和动阻尼系数桩土耦合问题求解引入海姆霍兹分解对式式进行解耦参照文献可以求得桩土耦合频域振动解饱和土层在桩土接触面处的剪应力为饱和土层在桩土接触面处的竖向位移为饱和土层中任一点的孔压为其中式中分别为零阶和一阶第二类虚宗量函数??????特征值为无穷序列表示为式中?为桩的长径比桩竖向耦合振动方程的定解为式中???令求得桩顶复动刚度为导纳为当桩顶作用半正弦瞬态力时采用逆变换可得到桩顶速度时域响应?数值结果与分析依据上述推导进行数值计算所用到的饱和

7、土及桩参数参见表由于考虑了桩土滑移计算中接触面模型的动刚度和动阻尼参数取值区间分别为经多组数值计算结果表明桩侧接触面处滑移动刚度对桩振动响应的影响较为明显而对桩侧动阻尼的影响极其微小孔压分布图对比了端承桩在滑移条件下和完全黏结条件下所引起的桩周饱和土中的孔压分布考虑到一般振动沉桩法采用的振动频率图中分别给出了对应于低频的激振频率和高频的激振频率时的孔压对比其中取相当于渗透系数量级为?由图可见两种接触条件下端承桩竖向振动引起的饱和土层中的孔压等值线分布类似孔压沿桩身方向随着深度的加大而增加沿径向由桩身向外逐

8、渐减小且在桩上部等值线分布较密表明上部孔压梯度变化较大表数值分析计算参数饱和土计算参数桩参数????????????图端承桩振动引起的孔压等值线图和图分别为不同激振频率和不同土层渗透系数条件下完全黏结桩和线性滑移桩的孔压分布由于桩上部的孔压梯度较大因此图中选取了时的孔压沿径向变化曲线由图可见激振频率对孔压分布有一定的影响低频时孔压系数差别很小而高频时孔压系数差别相对较大且完全黏结桩的孔压系数总是略大于线性滑移桩由图可见细砂的孔