浅谈预应力空间网格结构的分析理论与优化设计研究

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1、东南大学博士学位论文预应力空间网格结构的分析理论与优化设计研究姓名：周臻申请学位级别：博士专业：结构工程指导教师：孟少平;吴京20070501摘要预应力空间网格结构的分析理论与优化设计研究博士研究生：周臻指导教师：孟少平教授吴京副教授东南大学摘要预应力空间网格结构是将空间网格结构与现代预应力技术相结合的一种新结构形式。由于在空问网格结构施加预应力能够改善结构的受力状态，使结构产生反向变形，降低结构在使用荷载作用下的最大挠度，提高结构的刚度，因此预应力空间网格结构的在近些年得到了迅速的发展，并且随着新的结构形式的不断涌现，具有更为

2、广阔的应用前景。本文针对武汉长江防洪模型试验大厅工程的设计与施工过程中反映的问题．结合理论分析与典型工程实践，对预应力空间网格结构的有限元理论、预应力全过程分析、预应力施工控制以及优化设计等方面进行了较系统的研究：假定杆件初始弯曲为半波正弦曲线．推导了非线性杆单元的轴向表征刚度的表达式，得到初始弯曲对轴向刚度的影响系数。分析表明，杆件初始弯曲对轴向刚度的影响在杆单元受压时比受拉时大得多：且杆件抗弯刚度越大。初始弯曲幅值越小，轴压力越小，杆件单元长度越小，则初始弯曲的影响越小．因此，进行预应力空间网格结构设计时，在杆件截面积相同的

3、情况下，如选择抗弯刚度较大的杆件规格，可提高结构抵抗杆件初始弯曲影响的能力。依据经典的粱一柱理论，假定粱单元的初始弯曲为半波正弦曲线，推导了以经典稳定函数表达的考虑杆件初始弯曲的粱单元切线刚度矩阵。对梁单元的坐标转换矩阵进行了讨论，对比了两种常用的坐标转换矩阵求法：欧拉角描述法和结点方向法，对其中～些可避免的近似处理进行了改进，从而在一定程度上提高了坐标转换矩阵的求解精度。以索的悬链线理论为基础，在索单元的位移模式中考虑了索在自重作用下的垂度效应，通过更新的Lagnnge方法推导了索单元的切线刚度矩阵，并讨论了索端力的计算与坐标

4、转换矩阵的求法。初步研究了ANSYS中自定义单元的方法。分析了UPFS程序的编译和调试步骤，讨论了UPFS定义新单元的步骤和核心内容。并介绍了UPFS为创建新单元和方便用户编程而提供的主要内嵌子程序。研究了杆件初始弯曲对哈尔滨会展索拱结构和常州体育中心索承网壳结构的非线性静力性能的影响。结果表明，随着杆件初始弯曲的增加，全过程曲线的极限荷载降低，极限位移也相应地减小，杆件晟大应力和拉索最大应力也呈下降趋势；极限荷载与初始弯曲Vm，L之间基本呈线性关系。索拱结构的失稳形式为极值点失稳，但杆件初始弯曲对结构屈曲前的整体刚度影响很小，

5、因而对结构屈曲前的性能影响很小，但是对结构屈曲后的性能影响较大；索承网壳结构的失稳形式也为极值点失稳，杆件初始弯曲对结构屈曲前和屈曲后的影响均较大；初始预应力取值的增加对结构的位移控制很有效，较大程度地减小了结构的位移，不过对结构的刚度影响却很小；不同初始预应力值下，极限荷载与杆件初始弯曲的关系曲线也基本平行，由此表明，初始预应力取值不会影响结构极限荷载与杆件初始弯曲之间的变化规律．对索承网壳结构动力特性的研究表明，索承网壳结构的自振频率比较密集；在进行结构的非线性动力分析时，应考虑结构的初始状态(包括结构自重、屋面恒载)。讨论

6、了在非线性动力分析时考虑结构初始状态的方法；比较了结构在无初始弯曲和初始弯曲v∞，L为0．Ol两种情况下的8度罕遇地震非线性第1页东南人学博I：学位论文时程分析结果．表明无杆什初始弯曲与有杆件初始弯曲时的结构初始状态存在差异，不过由于杆件轴力较小，因此初始弯曲的影响也较小，其最大位移响应、晟大杆件轴应力响应以及最大拉索应力响应等最大误差均不超过5％。对预应力的全过程设计和分析方法进行了研究。讨论了预应力作用的模拟方法，明确了设计要求与张拉施工中的一些概念；以预应力空间网格结构的刚度法理论为基础，建立了预应力空间网格结构的刚度法方

7、程，分析了混合影响矩阵法、循环迭代逼近法和混合影响矩阵迭代法三种求解方法，其中混合影响矩阵迭代法理论上虽为完善，循环迭代逼近法则晟为实用；以预应力空问网格结构的刚度法方程为基础，对预应力施工阶段的力学分析进行了研究，针对索分批张拉、给定单次目标索力的多次张拉和给定单次索张拉力的多次张拉等预应力施工过程，讨论了索初始形变顺序分析法和索张拉力顺序分析逆迭代法等分析方法，较好地解决了预应力全过程分析的问题；采用本文的预应力全过程分析方法分析了长江防洪模型试验大厅采用的拱支预应力网壳结构及深圳游泳跳水馆斜拉网格结构，确定了张拉控制力等施

8、工过程数据，从而为实际工程的预应力张拉及施工过程检测提供了重要依据。探讨了预应力施工控制的问题。针对设计要求分别为目标索力和目标位移的情况进行研究，建立了预应力施工控制的索力递推系统、位移递推系统以及索力．位移递推系统，从理论上证明：在索相互影响满足一定要求的情