基于系统可靠度的空间网格结构优化分析.pdf

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1、124低温建筑技术2012年第lO期(总第172期)基于系统可靠度的空间网格结构优化分析陈勇(II}I龙江科技学院建筑工程工学院．哈尔滨1500"28)【摘要】以空间网格结构的杆件截面为基本变量，提出了以结构的最小重量为目标函数，把结构系统的可靠度作为约束条件，采用改进的遗传算法的空间网格优化理论，从而避免了对结构系统可靠度进行复杂的敏度分析，降低了系统可靠度约束下的结构优化的难度。通过算例表明，优化结果令人满意，且收敛性较好，表明了该方法的可行性。【关键词】空间结构；可靠度；离散变量；优化设计【中图分类号】TU311．1【文献标识码】B【文章编号】11201—

2、6864{2012)10—0124—03SPACEGRII)STRUCTUREoI．】眦IZATIoNANALYSISBASEDoNSYSTEMRELIABnITYCHENYong(HeilongjiangInstituteofScienceandTechnoledge，ConstructionEngi．Institute，Harbin150028，China)Abstract：Thispapertakesbarcrosssectionofthespacegridstructureasbasicvariable，presentestheminimumweight

3、ofthestructureasthetargetfunction，thereliabilityofstructuralsystemsascon—straints，usingImprovedGeneticAlgorithmsspacedoptimizationtheory，thusavoidingthecomplexsensitivityanalysisofthestructuralsystemreliability，reducingthedificultyofthestructuraloptimizationundersystemreliabilitycons

4、traints．Theexamplesshowthattheoptimizationresul~alesatisfactory，andgoodconvergence，indicatingthefeasibilityofthismethod．Keywords：spatialstructure；reliability；discretevariables；optimizationdesign空间网格结构应用广泛，对其进行优化分析时，式中，a为结构抗力影响系数；c为第．『个杆件的存在拓扑优化、布局优化、形状优化和截面优化等优容许应力值；A第．『个杆件的截面面积；6为荷载

5、影化设计问题，其中以截面优化最为主要。目前所响系数；P，为第个外荷载值；￡为作用在结构上的荷进行空间网格结构优化设计几乎都没有考虑结构的载数量；m为主要失效模式数量。可靠性，但是基于系统可靠性的优化分析比传统的结由以上分析可知，第i失效模式的可靠指标为：构优化分析更加合理。文献[3]成功地对空间桁架进／ori行了基于系统可靠度的优化分析，但该文中所提出的式中，和分别为肼的均值和标准差。最佳矢量模型法需要利用结构可靠度的敏度分析公式，这样就使该优化方法变得很复杂。因此，本文提第i失效模式的失效概率可以表示为：出了一种在系统可靠度约束下的利用改进的遗传算P=P(M≤

6、0)=(一)法的空间网格结构新型优化方法。应用PNET法计算结构系统的失效概率P可以1系统可靠性分析表示为：以作用在结构上的荷载与结构杆件所采用材料OP=1—1"I(1一P，)的强度值作为随机变量，把杆件应力达到或超过其强式中，Q为主要失效模式数，则结构系统的可靠性度时认为杆件失效，结构形成机构时结构失效。在结指标为：构的大量失效模式中，次要失效模式对结构系统可靠=一度的贡献较小，因此本文仅考虑主要失效模式对系统。(P)可靠度的贡献是合理的。采用分枝限界法判认结构2结构优化模型系统的主要失效模式时¨，其安全余量如下：此类结构在进行截面优化时，宜考虑杆件的规^L格

7、，将截面变量视为离散变量。同时，由于将系统可靠M=Y口cA一6(i：1，2，⋯，，n)度作为结构优化设计的约束条件，为降低优化难度，陈勇：基于系统可靠度的空间网格结构优化分析125模型中忽略节点变量。则结构的优化模型如下：求结构的杆件截面变量A=[A。⋯，A]：，使得min．W=∑PALf=lS．t．AES(i=1，2，⋯，n)g(A)=／8。≤1式中，P为第i个杆件的材料密度；A为第i个杆件的截面面积；t为第i个杆件的杆件长度；为结构系统的目标可靠性指标；卢。为结构系统的可靠性指标。在对空间网格进行优化时，只要满足系统可靠度(1)(一254．一254，0)(2

8、X-254，254，0】