基于分层土中rayleigh波曲线弥散性分析

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1、同济大学硕士学位论文分层土中Rayleigh波曲线弥散性分析姓名：章画宇申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：黄茂松20030524摘要分层土中Rayleigh波曲线弥散性分析本文在弹性力学、波动理论、土动力学及数理方程的基础上，参照陈云敏、夏唐代等人于八十年代末及九十年代初的工作，对分层地基中的Rayleigh波的传播及其同土层各种参数之间的关系进行推导和分析。并在Matiab的平台上分别按照解析法和有限单元法一解析法编制程序对一些典型的土层进行解析，探讨其中所存在的规律，比较这两种方法的特点及其在程序实现上的一些问题。在选定实现程序的数学方法后，本文主要针对二层和三层上

2、软下硬地基、上硬下软地基、软弱夹层地基、和硬夹层地基等形式中Rayleigh波弥散曲线在第一模态下的分布。首先通过相应文献或自行估值取得各个系列的土层参数，包括一土体厚度、压缩波速、剪切波速，土体密度及泊松比等，然后建立瑞雷波速相应于波长和频率的变化曲线，即c。的弥散曲线。以便对曲线中所反映的各种情况进行分析。关键词：瑞雷波弥散曲线成层地基有限单元法AbstractAnalysisofTheDispersionCharacteristicofRayleighWavesinLayeredSoilsOnthefoundationofMechanicsofElasticky,Theo

3、ryofWaves，SoilMechanicsandEquationsofMathematicalPhysics，thepresentessayincludesthedeductionandanalysisofthepropagationofRayleighWavesinthelayeredsoftsandtherelationshipsbetweentheWavesandotherparameters．n圮relativeprogramwasprogrammedontheplatformofMatlab．Torealizetheobjectiveofgettingdisper

4、sioncurvesofRayleighWavesinsomeidealsoils，twomathematicalmethodshavebeenused．oneistheanalyticalmethod．andtheotheristhecombinedfiniteelementandanalyticalmethod．Bythecompareofthesetwomethodsinanalysisofthedispersioncharacteristicsandintherealizationoftheprogram,aeonclusioncanbedrawnthatthelatt

5、eronecanavoidsomedisadvantagesshownbytheforlneroneandcallbeusedincalculatingsoilswhichhavemorethan6layers．TllisessayfocusesonthedispersionchamcteristicoftheRayleighwavesintwoorthreelayeredsoilswhereshearwavevelocityincreaseswithdepthorotherkindsofsoilsunderthefirstmode．Atiercollectingthereal

6、parametersorguesshagsomesetsofparametersincludethedepth,thevelocityofpressurewave，thevelocityofshearwaves，densityofsoilsandthesoildampingratio，curvesofthevelocityofRayleighwaveschangingwiththewaveletIgthcanbeconstructed．ThenthegeneralconelusionoftherelationshipsbetweentheWavesandotherparamet

7、erscanhedrawn．Keywords：RayleighWaves，DispersionCurve,LayeredSoils，finiteelementmethod2第一章绪论第一节Rayleigh波的科学史背景介绍l_lRayleigh波的发现JohnWillJamStrutt(即Rayleigh男爵)在1885年在伦敦数学界集会选刊中发表的论文‘Onwavespropagatedalongtheplanesurfaceofanelasticsolid’(弹性固体中波的平面传播)第一