成层弹性饱和地基biot固结课题及其在桩基础中的应用研究

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1、同济大学硕士学位论文成层弹性饱和地基Biot固结课题及其在桩基础中的应用研究姓名：马飞申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：杨敏2002.3.6摘要弹性理论法是目前在桩基础的研究中应用比较多的一种方法。在过去的弹性理论法中，求解土体的柔度女t／lffivl+一般都丛于以F阳引，似设：一足g,Ytfl-／la空⋯I，的Mindlin解答的；二是采用多层弹性地基内部作川一集中荷载时应力与位移的广义Mindlin解答，相对来讲，第二种假定是对第一种假定的发展，因为其更：lJil接近于实际地基土的成层特性。但是，软土地区建筑物的沉降不是瞬时完成的，因此在工程中不仅需要关心建筑

2、物的最终沉降，桩基沉降的发展也是值得关心的问题。为此，本文首先对成层弹性饱和地基Biot固结问题进行了理论上和数值上的研究，并以此为基础分析了成层弹性饱和地基中单桩的受力和变形。九，本文首先对成层饱和地基Biot固结问题进行了理论上的分析。以单层饱和＼地基的基本方程和水流连续方程为基础，通过Laplace变换和Hankel变换，得到矩阵常微分方程，解此矩阵常微分方程即得到传递矩阵，应用传递矩阵方法，并利用Laplace及Hankel逆变换技术即可得到Biot固结方程的理论解答。对于多层饱和地基问题，只要将荷载作用面和弹性模量不同的土体都看成是土层分界面，对每一层土体使用传

3、递矩阵法，就可以得到成层饱和孔隙弹性体的计算公式，考虑已知的边界条件，就可以求解边界的未知量。其次，本文对成层饱和地基Biot固结问题的数值分析方法进行了研究。在本文的方法中，数值的溢出是影响计算的主要问题。为此需要分以下两种情况进行分析，即计算点在荷载作用面以上或者以下，然后按照本文的方法就可以解决这个问题。本文对Laplace变换和逆变换也进行了一些研究。然后，本文以弹性理论法的基本原理为基础，分析了成层弹性饱和地基中的桩基础问题。与传统弹性理论法不同的是，本文假定桩从土中取出，用虚拟桩来代替，其模量为实际桩模量减去各层土体的模量，而土体仍旧保持为完整的成层饱和地基。

4、这样桩就可以用杆件的公式来计算，而土体可以用本文的方法来计算最后，本文通过程序实现了成层饱和体系Biot固结课题及桩基础的问题。关键词：成层弹性饱和地基传递矩阵法Laplace变换Hankel变换计算溢出弹性理论法AbstractTheElasticTheoryMethodiSoneofthemostprevalentmethodsinstudyingthepilefoundation．Inthepast，theflexibilitymatrixoftheElasticTheoryMethodiSalwaysbasedononeofthefollowingtwopresu

5、pposilions：thefirstiSbasedontheMindlinSolution；thesecondisbasedontheextendedMindlinsolution．Comparativelyspeaking．thesecondiSsuperiortotimfirstsinceitiSmoreclosertotherealsoilstratumconditions．However,insoftsoilarea．thesettlementofthebuildingneedslongtimetocomplete，consequently，notonlythe

6、finalsettlementofthebuildingbutalsotheevolutionofthesettlementiSconsidered．Inthispaper,Biotconsolidationofsaturatedlayeredelasticsollisstudied，basedonwhich。theforceanddeformationofpilefoundationisfurtherstudied．Startingfromthebasicequationsandwaterflowcontinuityequation，throughLaplacetran

7、sformandHankeltransform，thematrixordinaryequationsareobtained．ThenthetheoreticsolutionscouldbeobtainedifthesolutionsoftimequationsandtheLaplacetransformandHankeltranSformarecombined．Forlayeredsoil．boththe10adsurfaceandthesoilinterfaceareconsideredinterfaces．Thecalcu