浅论几类超码的半环结构

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1、万方数据几类超码的半环结构导师姓名及职称衄勇数援万方数据SemiringStructuresofsomqClassesSemiringStructuresorS0melassesof。’HypercodesTypeofDegree△堡垒鱼星班iQQ曼g!曼星CandidateLi垒堕g墅曼i蚤i垒坠gSupervisorandRank￡!Q￡H曼1堑旦gSchoolgQ堡p堕!星!S曼i星坠鱼堡垒坠鱼星望gi坠星星亟旦gProgramgQ堡卫坠±曼!鲍卫!i昼鱼!垒Q鱼垒Q!QgYSpecialization墅Q!：堕垒!L鱼坠g盟鱼g曼Univ

2、ersityH型坠垒垒堕堕iY叟!曼i!YQ￡S堡i曼坠堡曼垒垒鱼坠鱼b旦Q!QgY万方数据学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下无关进行研究所取得的研究成果。除了文中特别力口．以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：界丕掬日期：力哆年∥月∥日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和

3、电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名-；4-’咨绷导师签名：孑孑耍日期：纠年彳月∥日日期：珈矽年多月夕日万方数据摘要设Ⅳ是字母表彳上的一个非空语言。如果H关于彳8上的嵌入序是无关的，则称日为彳+上的一个超码。超码是一类特殊的前缀码。许多学者曾对超码的组合性质，代数性质，序结构以及超码的扩展和应用做了深入的研究。本文主要研究字母表彳上的几类超码的半环结构。首先定义了一个序幺半群M的无关子集的代

4、数和有限无关子集代数，证明了结构是幂等半环。接着给出半环K是坡的另一种刻画：一个半环K是一个坡当且仅当对任意的『F整数咒，满足恒等式X1X2⋯‘+YoxlYlx2．．xy。=XIX2⋯x。在此基础上，最后得到下面三个重要的结论：设彳4是字母表么上的自由幺半群，且设≤。是A+上的嵌入序。作为序幺半群(A+，≤。)的无关子集的代数结构，彳上的超码集g(A)形成自由坡，超码集的子集c．超码集皿，(彳)构成自由c．半环，超码集的子集mic一超码集皿。(彳)构成自由mic一半环。关键字：无关子集；嵌入序；超码；坡：c．半环；mic一半环万方数据ABSTRA

5、CTAnonemptylanguageonafinitealphabetAiscalledahypercodeifitisanindependentsetwithrespecttotheembeddingorder≤^onA+．Manyauthorshaveinvestigatedthecombinatorialproperties，thealgebraicpropertiesofhypercodes，theorderingstructureofthesetofhypercodesonanalphabet．Also，someextendences

6、andapplicationsofhypercodeshavealsobeenconsidered．Theaimofthispaperistoconsiderthesemiringstructureofsomeclassesofhypercodes．Wefirstdefinethealgebraof(finite)independentsubsetsoftheorderedmonoidM．andprovethatthealgebraoffiniteindependentsubsetsofMisanidempotentsemiring．Thenwe

7、giveanequivalentcharacterizationofinclinesasbelow：asemiringKisaninclineifandonlyifitsatisfiestheidentityXlX2⋯Xt，+YoxlYlX2一xnY。=X1X2⋯‘，foranypositiveinteger咒．Atlast，weobtainthefollowingthreeresults：asthealgebraofindependentsubsetsoftheorderedmonoid《彳’，毛)，thesetM(A)ofhypercodes

8、onAformsafreeincline；moreover,thesubsetsⅡ。(彳)andⅡ丑。七(彳)ofH(A)canbeco