平面直角坐标系与函数复习建议

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1、西城区教育研修学院初三数学研修活动材料平面直角坐标系与函数复习建议北京161中卞绍义2012.3.15函数这部分知识是初中代数的重点内容，也是中考重要的考点，更是学生高中后续学习的基础。复习中既要注意夯实基础，又要注重与其它知识的联系和挖掘，强调数学思想方法的渗透．函数在北京市中考试题中直接考查这部分知识的题目约占24分，约占全卷分数的20%.特别是近两年的中考加大了中档题的区分度，函数中档题的考查难度有所增加，因此，研究考试说明全面进行复习落实，提高学生解题能力尤为重要。一、复习建议1、全面复习，面向全体学生，分层次落实每一个考试要求。2、中档题关注解题步骤和易错点，精选例题

2、和习题，针对性进行训练。3、利用专题和小综合题的形式进行数学思想方法的复习，克服学生的畏难情绪。4、注重解题后的总结反思，特别是解题方法和解题经验的总结，达到举一反三的目的，提高复习课的效率。5、注重对数学思想方法的渗透和复习，特别是函数与方程、数形结合、分类与整合思想在解决函数问题中的应用，提高学生的解题能力。二、具体知识点(一)平面直角坐标系1、考试要求A、认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；了解特殊位置的点的坐标特征.B、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的

3、范围；会求点到坐标轴的距离；在同一直角坐标系中，会求图形变换后点的坐标.C、灵活运用不同的方式确定物体在坐标平面内的位置.2、考点分析[考点1]在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置例1、（2011四川广安）在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(≥0，<<)后的行动结果为：在原地顺时针旋转后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令后位置的坐标为（C）A．（）B．（）C．（）D．（）[考点2]由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围例2、在坐标平面内，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，若点P（2a+1，4a-15）是第四象限内的

4、整点，则整数a=.答案：0，1，2，3第25页共25页西城区教育研修学院初三数学研修活动材料[考点3]求点到坐标轴的距离及两点间的距离（距离与坐标的转化）例3、总复习P29例2学探诊P19，14[考点4]在同一直角坐标系中，求图形变换后点的坐标补充：已知点A（x1，y1），点B（x2，y2），则线段AB的中点坐标为.例4、在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（B）A．　　　B．　　C．　　　D．例5、在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐

5、标.答案：点D的坐标为（1，-1）或（5，3）或（-3，5）例6、如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,ABCDEy第6题图4,)若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是__________.例7、如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=，∠C=120°，则点B’的坐标为（D）A.B.C.D.（第8题图）例8．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△ABC，设点A的坐标为则点A的坐标为（D）（A）（B）（C）（D）例9.学探诊P17，1

6、0坐标系中探究坐标规律第25页共25页西城区教育研修学院初三数学研修活动材料[考点5]与几何图形结合，求点的坐标、线段的长或图形的面积等.例10、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,1），点B的坐标为（11,1），点C到直线AB的距离为4，且是直角三角形，求满足条件的点C的坐标.答案：（1,5），，（11,5），，（3,5），（9,5），第11题图例11、已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．OyxACB答案：（2,4），（3,4），（8,4）例12

7、、（09山东潍坊）已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是．答案：例13、（2010西城二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（A）A.B.C.D.6(二)函数及其图象1、考试要求A、了解常量和变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例；会确定简单的整式、分式和简单实际问