精校解析Word版---贵州省贵阳云南师大附中高三联考数学（理）试题

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1、www.ks5u.com2019届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷理科数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并核准条形码上的相关信息.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出A中不等式的解集确定出

2、A，找出A与B的交集即可．【详解】，所以，故选C.【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的运算法则进行计算即可．【详解】，故选D.-19-【点睛】本题主要考查复数的计算，利用好复数乘法的运算法则是解决本题的关键．3.设命题，，则为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据特称命题的否定方法，根据已知中的原命题，写出其否定形式，可得答案．【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以，，故选A.【点睛】本题考查的知识点是特称命题，命题的否定，熟练掌握全（特）称命题的否定方法是解答的关键．4.设等差

3、数列的前项和为，若，，则的公差为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的前n项和公式、通项公式列出方程组，能求出数列{an}的公差．【详解】由题意，可得解得，故选B.【点睛】本题考查等差数列的公差的求法，考查等差数列的通项公式、前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5.是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是（）-19-A.这天中有天空气质量为一级B.这天中日均值最高的

4、是11月5日C.从日到日，日均值逐渐降低D.这天的日均值的中位数是【答案】D【解析】【分析】由折线图逐一判断各选项即可.【详解】由图易知：第3,8,9,10天空气质量为一级，故A正确，11月5日日均值为82，显然最大，故B正确，从日到日，日均值分别为：82,73,58,34,30，逐渐降到，故C正确，中位数是，所以D不正确，故选D.【点睛】本题考查了频数折线图，考查读图，识图，用图的能力，考查中位数的概念，属于基础题.6.若，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由可得，进而得到，利用二倍角正切公式得到结果.【详解】，，，，，，故选A.【点睛】本题考查了二倍角正切公式，诱导公式，

5、同角基本关系式，-19-考查了恒等变形能力，属于基础题.7.函数图象的大致形状为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的性质，结合函数图象特点即可得到结论．【详解】，是奇函数，关于对称，排除，；当时，，故选D.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.8.若，，且，共线，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-19-由，共线得到k值，进而利用数量积坐标运算得到结果.【详解

6、】，共线，，，，，，，，故选A.【点睛】本题考查向量平行的坐标形式，考查数量积的坐标运算，考查计算能力.9.如图，已知，分别为抛物线的顶点和焦点，斜率为的直线经过点与抛物线交于，两点，连接，并延长分别交抛物线的准线于点，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由抛物线的几何性质可知：，结合抛物线定义可知，联立方程，利用韦达定理可得结果.【详解】设，，由，，知，联立直线与抛物线的方程消有，由韦达定理知，所以，故选B.【点睛】本题考查了直线与抛物线的位置关系，考查了抛物线定义及几何性质，考查了韦达定理，考查了转化思想，方程思想，属于中档题.10.新定义运算若，当时，的值域为（）-19-

7、A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由新定义得到分段函数对每段分别求值域，最后求并集即可.【详解】由题意知即，，，的值域为，故选D.【点睛】本题以新定义为背景，考查了分段函数的图象与性质，考查了二次函数的图象与性质，考查了函数与方程思想，属于中档题.11.已知四棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，底面是等腰梯形，且满足，且，，则球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由底面为等腰梯形，