精校解析Word打印版----四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学

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1、2018-2019学年四川省雅安中学高一上学期期中考试数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合A={x

2、x>-1}，则下列选项正确的是A．0⊆AB．{

3、0}⊆AC．∅∈AD．{0}∈A2．函数f(x)=lg(3x+1)1-x的定义域是A．(-13,1)B．(-13,+∞)C．(-13,13)D．(-∞,-13)3．设集合M={x

4、x2-2x-3<0},N={x

5、log2x<0}，则M∪N等于A．-1,0B．-1,3C．(-∞,1)D．(-∞,3)4．已知函数f(x)=3x-( 13 )x，则f(x)A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数5．已知f(x)={cosπ2x,x≤0f(x-1)+1,x>0，则f(2)=A．-1B．1C．-3D．36．在同

6、一直角坐标系中，函数f(x)=xa(x≥0)，g(x)=logaxa>0,且a≠1的图象可能是A．B．C．D．7．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5.则A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a8．用二分法求方程x2–2=0在（1，2）内近似解，设f（x）=x2–2，得f（1）<0，f（1.5）>0，f（1.25）<0，则方程的根在区间A．（1.25，1.5）B．（1，1.25）C．（1,1.5）D．不能确定9．下列命题正确的是A．小于90∘的角一定是锐角B．终边相同的角一定相等C．终边落在直线y=3x上的角可以表示为k⋅360∘+60∘，

7、k∈ZD．若α-β=kπ,k∈Z,则角α的正切值等于角β的正切值10．已知函数f2x-1=4x+3，且ft=6，则t=A．12B．13C．14D．1511．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y（万元）与机器运转时间x（年数，x∈N*）的关系为y=-x2+18x-25，则年平均利润的最大值是多少万元？A．5万元B．6万元C．8万元D．9万元12．已知函数f(x)=ex，x≤0，lnx，x>0，g(x)=f(x)+x+a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）二、填空题13．函数y

8、=ax﹣1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点__________．14．已知一扇形的圆心角为θ=600，所在圆的半径为3cm.求扇形的面积为____________.15．函数f(x)=log12(x2-2x-3)的增区间是_______________________16．用x表示不超过x的最大整数，如1.8=1,-1.8=-2．下面关于函数fx=x-x说法正确的序号是____________.（写上序号）①当x∈0,1时，fx=x；②函数y=fx的值域是(0,1]；③函数y=fx与函数y=15x的图像有4个交点；④方程5f(x)-x=0根的个数为7个．三、解答题17．（1

9、）计算0.2512+278 13+lg4+lg25+120；（2）已知f(α)=cos(π+α)cos(π2+α)cos(11π2-α)cos(π-α)sin(π-α)sin(9π2+α),求f(π3)18．（1）已知点P(1,t)在角θ的终边上，且sinθ=-63，求t和cosθ的值；（2）求证：1-2sinxcosxcos2x-sin2x=1-tanxtanx+1.19．已知函数fx=loga1-ax（a>0且a≠1），（1）若a=2，解不等式fx<2；（2）若函数fx在区间0 ，  3上是单调增函数，求实数a的取值范围．20．已知函数y=f(x)的定义域为R，且满足下列条件

10、：①f(1)=3；②对于任意的u，v∈R，总有f(u+v)=f(u)+f(v)-1；则：（Ⅰ）求f(0)及f(-1)的值．（Ⅱ）求证：函数g(x)=f(x)-1为奇函数．21．已知定义域为R的函数是奇函数f(x)=b-2x2x+1（1）求实数b的值（2）判断并用定义法证明fx在-∞,+∞上的单调性（3）若对任意实数t∈R,不等式fkt2-kt+f2-kt<0恒成立,求k的取值范围22．已知gx=x2-2ax+1在区间1，3上的值域0，4.(1)求a的值；(2)若不等式g2x-k⋅