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《江苏省江都中学2011-2012学年高二上数学期中试题（卷）(有答案解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省江都中学2011-2012学年高二上数学期中试卷注意事项:1．本试题由填空题和解答题两部分组成,满分160分，考试时间为120分钟.2.答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3.作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.命题“若一个数的平方是正数，则它是负数”的逆命题是▲.2.已知函数则=▲
2、.3.已知某个几何体的三视图如下,图中标出的尺寸单位:cm,则这个几何体体积是▲.2020正视图20侧视图101020俯视图4.抛物线的焦点坐标为▲.5.人类仿照鱼的形状,发明了潜水艇,这是运用了▲推理.6.函数值域为▲.7.与双曲线有公共渐近线，且焦距为8的双曲线方程为▲.8.设命题:是减函数，命题:关于的不等式的解集为，如果“或”为真命题，“且”为假命题，则实数的取值范围是▲.第9题图9.如图，函数且P点的横坐标为2，则▲.10.在，，其中大前提为：▲11.已知为平面，为直线，给出下列四个命题：①②③④其中所有错误
3、命题的序号为▲.12.水波的半径以的速度向外扩张，当半径为5时，这时水波圆面积的膨胀率是▲.13.设是椭圆：的右焦点，的一个动点到的最大距离为,若的右准线上存在点,使得，则椭圆的离心率的取值范围是▲.14.设函数，若函数在上恰有两个不同零点，则实数的取值范围是▲.二、解答题（本大题共6小题，答题时需有必要的步骤）15.若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程.16.已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.17.在正方体中，分别是棱上异于端点的点，（1）证明不可能是直角三角形;（2）如
4、果分别是棱的中点，(ⅰ)求证：平面平面；(ⅱ)若在棱上有一点,使得,求与的比值.第17题图18.现要设计一个如图所示的金属支架（图中实线所示）,设计要求是:支架总高度为6米,底座是以为顶点,以为底面的正四棱锥,在以半径为1米的圆上,支杆底面.市场上,底座单价为每米10元,支杆单价为每米20元.设侧棱与底面所成的角为.（1）写出的取值范围；（2）当取何值时,支架总费用（元）最少?第18题图19.已知函数（1）求函数的图象在处的切线方程；（2）求的最大值；（3）比较与的大小，并说明为什么？20.已知函数,（1）若，求函数的
5、单调增区间；(2)若，函数在在处取得极值，求证：.江苏省江都中学2011-2012学年高二上数学期中试卷参考答案一、填空题：每题5分，共70分.1.若一个数是负数，则它的平方是正数2.3.4.5.类比6.7.或8.9.10.在三角形中大角对大边11.②④12.13.14.二．解答题15.解:由题意可知,……………………………(2分),………………………………(4分),………………………………(6分)解得1,8…………………………(10分)所以椭圆的方程为……………………………(12分)双曲线的方程为…………………………
6、…(14分)16.解:由题意p:∴……………………………(3分)∴：……………………………(5分)q：……………………………(8分)∴：…………………………(10分)又∵是充分而不必要条件∴∴…………………………(14分)17.解：(1)用反证法.如果是直角三角形，不妨设则,………………………(1分)而面,面,,,面,面,……………………(2分),即,与矛盾！…………………(3分)不可能是直角三角形.…………………(4分)（2）连接，设则…………………………(5分)∴,………………………………(7分)又∵∴∴……………
7、…………………(9分)（3）连接则面………………………(10分)当时，……………………………(11分)又分别是中点………………………………(12分)………………………(14分)18.解：（1）……………………..3分（2）………..7分=,……………………..8分（3）设,其中…………………..9分则，……………………..11分当时，当时，当时，……………………..13分则当时，取得最小值，满足……………………..14分则当时，费用最小.……………………..15分19.解：（1）∵定义域为……….1分的导数为……………
8、……….3分∵……….4分又∵……….5分∴函数在处的切线方程为：即：……….6分（2）∵当时，在上为增函数；……….8分当时，在上为减函数；……….10分∴……….12分（3）∵，且又∵在上为减函数，……….13分∴，……….14分∴∴……….15分∴……….16分20.解：（1）当2时，，定义域为………………………………(2分
